場の量子論の数学的研究

量子场论的数学研究

• 批准号: 07210102
• 负责人: 藤井 一幸
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Yokohama City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210102/
• 关键词: WKB-exactness; coherent state; path integral; gauge structure; WZW model; FR model; algorithm; Fuchsian PDE

場の理論に現れる種々の問題を数学的に理解したり、そこから得られた結果をより一般の場合に拡張する研究をしている。まづ、舟橋久仁生、柏太郎、迫田誠二氏とともに有限次元のあるsymplectic多様体上で成立するDuistermaat-Heckmannの定理が量子力学に於いても成立するか?という問題を研究した。そして分配関数がそのWKB近似にexactに等しくなる量子力学のmodelsを構成した。次に、北門新作、大貫義郎氏とともに球面上の量子力学から自動的に出てくるゲージ構造(BPST-インスタントン、Fujii-インスタントン)の研究をした。更に球面をグラスマン多様体に拡張する研究を続けている。また、個人では2次元のWess-Zumino-Witten modelと3次元のFeretti-Rajeev modelを任意次元の球面上に拡張する試みをした。これらを量子化することは難しいが、これらをeffective modelsとする量子論を構成することは(発散の困難はあるが)非常に面白い問題である。

The theory of the field is presented as a mathematical problem, and the results are generally studied. The Duistermaat-Heckmann theorem holds on finite dimensional symplectic multibodies. A study of the problem. The quantum mechanics models are composed of the WKB approximation. A Study of Quantum Mechanics on the Sphere (BPST-10, Fujii-10) The research on spherical surface and multi-body structure is carried out in this paper. The Wess-Zumino-Witten model and the Feretti-Rajeev model are two dimensional models. The quantum theory is composed of quantum models and quantum models.

项目成果

K.Fujii: "Generalizations of WZW model and FR model to any dimensuons:CP-invariance and geometry" Journal of Mathematical Physics. 36. 97-114 (1995)

K.Fujii：“WZW 模型和 FR 模型到任意维度的推广：CP 不变性和几何”数学物理杂志。

K.Fujii et al(3名): "Coherent states,path integral,and semi-classical approximation" Journal of Mathematical Physics. 36. 3232-3253 (1995)

K.Fujii 等人（3 人）：《相干态、路径积分和半经典近似》《数学物理学杂志》36. 3232-3253 (1995)。

Y.Nakagami: "Double group construction for compact Woronowicz algebras" International Journal of Mathematics. (to appear).

Y.Nakagami：“紧沃罗诺维奇代数的双群构造”国际数学杂志。

K.Fujii et al(2名): "Gauge structure on SD" Modern Physics Letters A. 10. 867-872 (1995)

K.Fujii 等人（2 人）：《SD 上的规范结构》Modern Chemistry Letters A. 10. 867-872 (1995)

K.Fujii et al(3名): "Exactness in the WKB approximation for somehomogeneous spaces" Journal of Mathematical Physics. 36. 4590-4611 (1995)

K.Fujii 等人（3 人）：“某些齐次空间的 WKB 近似的精确性”《数学物理杂志》36. 4590-4611 (1995)。