場の量子論の数学的研究

量子场论的数学研究

• 批准号: 03640085
• 负责人: 藤井 一幸
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Yokohama City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640085/
• 关键词: ChernーSimon soliton; Grassmann σーmodel; 戸田方程式; 連続な戸田方程式; Lie環; spin(スピン); highest weight; Uirasoro algebra

本研究の目的の一つは,ChernーSimons理論の運動方程式と古典的なsoliton方程式(戸田方程式,非線形Schrodinger方程式等)との関係を明らかにすることであった。我々は一連の研究の中で(1)Jackiw達が研究したselfーdual ChernーSimons solitonsと(2)非線形Grassmann σーmodelsの古典解と(3)戸田方程式(及び連続な戸田方程式)の古典解の3者の間の関係をほぼ明らかにした。即ち,これらには(☆)Lie環sl(2;〓)のsl(n;〓)へのspin(n-1)/2の既約表現(highest weight表現)が共通して内在していることを明らかにした。これらは古典論である。これらの量子論への応用(又は量子論での対応物)が期待される。この場合、上述の(☆)は(☆☆)sl(n;〓)→Uirasora algebraに変わるものと思われる。次年度の研究課題としたい。

The purpose of this study is to clarify the relationship between Chern Simons 'equations of motion and classical soliton equations (Toda equations, nonlinear Schrodinger equations, etc.). In this paper, we study the relationship between (1)Jackiw's self-dual Chern-Simons solitons (2) classical solutions of nonlinear Grassmann-σ models (3) classical solutions of Toda equations (and Toda equations). That is, the highest weight performance of the Lie ring sl(2;) sl(n;) spin(n-1)/2 is common.これらは古典论である。The quantum theory is not applicable. In this case, the above mentioned (†) reverse († †)sl(n;)→Uirasora algebra Research topics for the next year.

项目成果

H.Ichimura: "KummerーArtinーSchreier theory and its applications"

H.Ich​​imura：“Kummer-Artin-Schreier 理论及其应用”

K.Fujii: "A relation between instantons of Grassmann σーmodels and Tode equations II" Lett.Math.Phys.

K.Fujii：“Grassmann σ 模型的瞬子与 Tode 方程 II 之间的关系”Lett.Math.Phys。

K.Fujii: "A relation between instantons of Grassmann σーmodels and Toda equations" Lett.Math.Phys.

K.Fujii：“Grassmann σ 模型的瞬子与 Toda 方程之间的关系” Lett.Math.Phys。

O.Yasukura: "Symplectic triple systems and quaternionーkahler manifolds"

O.Yasukura：“辛三元组和四元数-卡勒流形”

H.Kaji: "On the inseparable degrees of the Gauss map and the projection of the conormal variety to the dual of higher order for space curves" Math.Ann.

H.Kaji：“关于高斯映射的不可分离度以及空间曲线的高阶对偶的共正规变体的投影”Math.Ann。