Calabi-Yau多様体の代数位相幾何学的研究

Calabi-Yau流形的代数拓扑研究

• 批准号: 07210261
• 负责人: 隅広 秀康
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210261/
• 关键词: Calabi-Yau多様体; Euler標数; Hodge加群

Xを3次元Calabi-Yaue多様体、T_xをXの接ベクトル束とする(Xがterminal singularitiesをもつときは、T_x=Ω^1_xのdual、またはXの特異点を解消して考える)。T_xのXの曲線への制限とそのHarder-Narashimhan Filtrationにより解析を通して、X上のConstructible function f:X→Rを構成し、XのConstructible setsへの分解を得る。この方法により、次の事柄を研究した。a)Xの因子のNef Coneの構造に関するMorrison予想。b)XのChern classes c_2(X), c_3(X)及びHodge numbers H_<q, 1>(X)の解析。c)Yukawa couplingとX上のRational curves。d)e(X)=XのEuler characteristisの有界性。e)3次元Calabi-Yau多様体のKAnalytic familyへの上記考察の一般化とHodge Modulesの変形。特に、toric多様体,generalized Kummer多様体として得られるCalabi-Yau多様体に関して、上記a), b), c), d), e)を詳しく調べた。現在、これらの研究成果のもとに一般の3次元Calabi-Yau多様体に対して上記研究課題を研究している。

Xを3D Calabi-Yaue Polybody, T_xをSingularitiesをもつときは、T_x=Ω^1_xのdual、またはXのspecial pointsをsolvedしてtestえる). T_xのXのcurveへのlimitとそのHarder-Narahimhan Filtrationによりanalyticsを通して,このmethodにより、timeの事事を研究した. a) XのFactorのNef ConeのSTRUCTUREに关するMorrison imagined. b) Analysis of XのChern classes c_2(X), c_3(X) and Hodge numbers H_<q, 1>(X). c) Yukawa coupling and Rational curves on X. d)e(X)=XのEuler characteristisのboundedness. e) The 3-dimensional Calabi-Yau multi-body KAnalytic family and the generalization of the above investigation and Hodge Modules are in the same shape. Special, toric multi-body, generalized Kummer multi-body, generalized Kummer multi-body, Calabi-Yau multi-body, and above notes a), b), c), d), e)を detail and tune. Now, the research results of the research are the general 3-dimensional Calabi-Yau multi-dimensional body, and the research topic is mentioned above.