進化計画法に基づく最適値探索アルゴリズムの数理的考察

近年、生物の進化過程を模擬して、環境との相互作用や問題解決の過程を通して自らの内部に持つ情報構造を変革し、適応的な学習を行う進化型計算(EC;Evolutionary Computation)あるいは進化型アルゴリズム(EA;Evolutionary Algorithm)が注目を浴びており、最適値探索に用いられ始めている。本研究では、EAの一つである進化戦略(ES;EvolutionStrategy)の特質の数理的検討を行うための準備段階として、各探索パラメータの探索効率に与える影響について、関数の最小値探索問題に適用した結果を分散分析することによって系統的に検討、考察した。さらに個体間の協調行動を組み込んだ進化戦略アルゴリズムの提案を行った。その結果をまとめると以下のようである。1)最小値探索問題における進化戦略の探索パラメータの探索性能に与える影響分散分析法を用いて系統的な検討を行った結果、複数の局所解が存在する関数については、最適値を得るために個体数を増加させて多様な探索を行うことが必要であること、最適値が一つだけであるような関数については、分散の選択が重要な意味をもち、個体数の選択は影響度は小さいことが明らかになるなど、探索パラメータの選択についての指針が得られた。この統計的分析結果の数理的裏付けを行うこと、またここで行った統計的分析を他の進化型最適値探索アルゴリズムに対して行うことが必要と思われる。2)協調行動を組み込んだ進化戦略アルゴリズム進化戦略の探索性能向上のために、協調行動の概念を組み込んだ手法を提案し、適切に撰ばれた感覚領域内の他の個体の行動を考慮することによって、局所解におちいることなく、探索速度を高められることが示された。さらに適応・創発的な感覚領域の選定によって、探索性能のさらなる向上が可能となると考えられる。

近年、生物の進化過程を模擬して、環境との相互作用や問題解決の過程を通して自らの内部に持つ情報構造を変革し、適応的な学習を行う進化型計算(EC;Evolutionary Computation)あるいは進化型アルゴリズム(EA;Evolutionary Algorithm)が注目を浴びており、最適値探索に用いられ始めている。本研究では、EAの一つである進化戦略(ES;EvolutionStrategy)の特質の数理的検討を行うための準備段階として、各探索パラメータの探索効率に与える影響について、関数の最小値探索問題に適用した結果を分散分析することによって系統的に検討、考察した。さらに個体間の協調行動を組み込んだ進化戦略アルゴリズムの提案を行った。その結果をまとめると以下のようである。1)最小値探索問題における進化戦略の探索パラメータの探索性能に与える影響分散分析法を用いて系統的な検討を行った結果、複数の局所解が存在する関数については、最適値を得るために個体数を増加させて多様な探索を行うことが必要であること、最適値が一つだけであるような関数については、分散の選択が重要な意味をもち、個体数の選択は影響度は小さいことが明らかになるなど、探索パラメータの選択についての指針が得られた。この統計的分析結果の数理的裏付けを行うこと、またここで行った統計的分析を他の進化型最適値探索アルゴリズムに対して行うことが必要と思われる。2)協調行動を組み込んだ進化戦略アルゴリズム進化戦略の探索性能向上のために、協調行動の概念を組み込んだ手法を提案し、適切に撰ばれた感覚領域内の他の個体の行動を考慮することによって、局所解におちいることなく、探索速度を高められることが示された。さらに適応・創発的な感覚領域の選定によって、探索性能のさらなる向上が可能となると考えられる。