近藤格子の磁気相転移の理論的研究

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重い電子系における様々な磁気秩序がどのように金属相や超伝導相などの非磁気秩序相と競合するかを理論的に調べた。局在したf軌道をスピン1/2の局在スピンとして扱い、伝導電子のバンドを1つとして近藤格子モデルを用いた。伝導電子がサイトあたり1個の場合には、以前の数値計算によって1次元系では電荷とスピンの励起の両方に有限のエネルギーギャップの存在する近藤スピン液体相になることが示されていた。この問題について、任意の次元の場合にこの伝導電子濃度においては、基底状態がスピンシングレットになることを厳密に証明した。この証明を近藤結合や伝導電子間のクーロン相互作用が長距離になっている場合について一般化して、基底状態のスピン量子数を与える式を導いた。その結果を用いて、系の構造がある条件を満たすときには強磁性(フェリ磁性)が現れることを予言した。さらに、スピンギャップをもつ絶縁体に電荷キャリアーをドープした時の振る舞いを調べた。もしも、キャリアーをドープしてもスピンギャップが有限に残っているときには、1次元系では低エネルギー領域の振る舞いが電荷の集団励起のモードのみで記述されるLuther-Emery液体の普遍的クラスにスケールされることを示し、冪的に減衰する超伝導相関関数や密度相関関数の指数を計算した。さらに、同じくスピンギャップをもつ梯子型反強磁性体にキャリアーをドープした時の電荷ダイナミックスを調べるために有限温度で光学伝導度を数値的に計算して、2次元銅酸化物高温超伝導体の場合と同様に輸送係数の周波数・温度依存性がインコヒーレントになっていることを示した。