光学格子中にトラップされた極低温原子気体における量子凝縮相の理論的研究

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光学格子中におけるフェルミ原子ガス超流動をハバード模型を用いて研究、BCS-BECクロスオーバー領域における超流動転移温度の振舞いを明らかにした。光学格子がない系でのBCS-BECクロスオーバーに対ししばしば用いられるガウス揺らぎの理論をハバード模型に適用するとこの模型が満たすべき粒子-ホール対称性が破れることを指摘、超流動揺らぎの効果を自己無撞着t行列理論で扱うことによりこの問題が解決されることを示した。 更に、ハーフフィルド近傍では、超流動揺らぎに加え密度揺らぎも重要となるため、これら揺らぎの効果を上述の対称性を破ることなくコンシステントに扱える理論を構築した。結果、超流動揺らぎのみを考慮する範囲では超流動転移温度はハーフフィルドにおいて最大となるのに対し、密度揺らぎを加味するとそれが超流動転移を抑制し、超流動転移温度がハーフフィルドからずれたフィリングで最大値を取ることが明らかとなった。本研究では、光学格子に対するハバード模型の妥当性についても調べた。 現実的な光学格子ポテンシャル(コサイン型)中でのフェルミ対の運動を波動関数の直接計算から調べ、ハバード模型での結果と比較した。 ハバード模型では、BEC領域において対は解離と再結合を繰り返しながら格子点間を運動するが、実際の光学格子中ではそうした振る舞いは中間結合領域に限られ、BEC領域では対は解離することなく格子中を運動することを見出した。 通常、ハバード模型は光学格子系の良いモデルと考えられているが、本研究により強結合BEC領域では分子対の直接トンネルの効果を新たに考慮しなくてはならないことが明らかとなった。