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多体変分法による光学格子上のボース系とフェルミ系のモット転移に関する対比的研究

光学晶格上玻色系统和费米系统莫特跃迁的多体变分法比较研究

基本信息

批准号：
20029002
负责人：
横山寿敏
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

モット転移は運動(W)及び斥力相互作用(U)の両エネルギー要素が拮抗する領域で起こるため、弱相関(U/W→0)及び強相関(U/W=∞)両極限での理論により適切に扱うことは難しい。そこで、あらゆるU/W値に対して局所相関を厳密に扱える最適化変分モンテカルロ法を適用して、フェルミ系とボース系のモット転移に関する対比的研究を行った。レーザー冷却による光学格子上ボース粒子系はボース・ハバード模型がほぼ理想的に実現された系である。この単純な系でモット転移機構の詳細を理解することにより、より複雑なフェルミオン系にフィードバックし、転移機構のより深い理解に達することができよう。波動関数の多体部分にはモット転移の記述に不可欠な同一サイト相関因子と次近接サイトまでのマルチプロンーホロン相互作用を導入した。フェルミハバード模型では、試行関数中の行列式の計算が比較的大変で、L≦16(L:線形次元)の系を用いた。この場合、様々な物理量の結果から、U=Uc～Wという有限の臨界相互作用値において、1次の非磁性モット転移が起こると思われた。本研究課題で計算したボース系の波動関数は、L=40程度の系が扱えるため、サイズ依存性をより正確に議論できる。その結果、Uc値はLの増大に伴って増大し、収束には別因子が必要なことが解った。モット転移の臨界値は自由粒子(金属)側と絶縁体側のエネルギーの微妙な競合によって決まるため、かなり繊細な量であり、格子の次元や形に定量的に依存する。これらの研究成果を基に、現在はスピンの内部自由度を持つ系(S=1)のモット臨界現象に研究の対象を広げている。

The theoretical limit of the interaction between the moving and repulsive forces (W) and the opposing forces (U) is due to weak correlation (U/W→0) and strong correlation (U/W=∞). The U/W ratio of the system is related to the density of the system, and the optimization of the system is related to the ratio of the system to the system. The cooling system of the optical lattice is the ideal one. A detailed understanding of the pure system and the shift mechanism. The multi-body part of the ratio is described in detail, and the correlation factor of the sub-proximity is introduced. In this model, the determinant calculation in the trial relationship is compared with the large one, L ≤ 16(L: linear dimension) and the system is used. In this case, the results of physical quantities are different, U=Uc~W, finite critical interaction value, first order nonmagnetic shift, etc. This research topic is to calculate the ratio of the system, L=40 degree of the system, and the dependence of the system. The results, Uc and L increase with each other, and the bundle factor increases with each other. The critical value of the shift between the free particle (metal) side and the insulating body side depends on the subtle competition between the two sides. Based on these research results, the internal degree of freedom of the system (S=1) and the critical phenomenon of the object of study are studied.