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Establishment of Information Physics based on algebraic geometry
基于代数几何的信息物理学的建立
基本信息
- 批准号：18079007
- 负责人：
- 金额：$ 29.31万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
- 财政年份：2006
- 资助国家：日本
- 起止时间：2006 至 2009
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
Almost all learning machines used in information science are singular because they have degenerate Fisher Information matrices. Regular statistical theory can not be applied to singular learning machines. In this research, we established new information physics theory for singular learning machines based on higher dimensional algebraic geometry, and clarified that the asymptotic behaviors of generalization and training errors are determined by two birational invariants. Based on new theory, we derived a widely applicable information criterion, by which the generalization error can be estimated from training error in both singular and regular learning machines.
信息科学中使用的几乎所有学习机都是奇异的，因为它们具有退化的Fisher信息矩阵。常规的统计理论不能应用于奇异的学习机器。本研究基于高维代数几何建立了奇异学习机的信息物理理论，阐明了广义和训练误差的渐近行为由两个双有理不变量决定。基于新的理论，我们导出了一个广泛适用的信息准则，利用该准则可以从奇异和正则学习机的训练误差中估计推广误差。
项目成果
期刊论文数量（85）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Estimation of Poles of Zeta Function in Learning Theory Using Pade Approximation
使用 Pade 近似估计学习理论中 Zeta 函数的极点
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：R. Iriguchi;S. Watanabe
- 通讯作者：S. Watanabe
Analysis ofExchange Ratio forExchange MonteCarloMethod
交换蒙特卡罗法的交换比分析
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：K. Nagata
- 通讯作者：K. Nagata
What we can estimate about singularity from random samples
我们可以从随机样本中估计奇点
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y. Kabashima;O. Watanabe;S. Watanabe
- 通讯作者：S. Watanabe
Phase Transition of Generalization Errors in Variational Bayes Learning
变分贝叶斯学习中泛化误差的相变
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：S. Oyama;S. Watanabe
- 通讯作者：S. Watanabe
Model Selection Method for AdaBoost Using Formal Information Criteria
使用形式信息准则的 AdaBoost 模型选择方法
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：D. Kaji;S. Watanabe
- 通讯作者：S. Watanabe
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