準結晶の構造とその秩序化過程の理論的研究

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2次元準結晶については、少なくとも射影模型の範囲内では新関駒二郎により、かなり一般的な体系化を行った。しかし、2次元と3次元は、別問題である。3次元については、小川泰が正20面体対称の群論的研究を基とした試みを行い、渡辺泰成が立方対称での準結晶の研究を行っているが、まだ、準結晶の体系化というには遠い。宮島佐介、小川泰は、(必ずしも物理的な裏づけを持たない)幾何学的な模型の範囲で、成長のシミュレーションを試みている。これは、準結晶の成長過程自体を問題とするシミュレーションというよりも、協力現象による長距離秩序としての準結晶秩序を検討するものとととらえるべきであろう。正五角形が辺を共有して接触充填するような始め配向秩序を前提とした模型でも、準結晶的な長距離秩序が自発的に生ずることはない。後にも述べるように、現段階では準結晶の安定性を議論できる模型がないので、試行錯誤を繰り返すことも必要である。米沢富美子は準結晶上での浸透(パーコレーション)、電子状態の研究をおこない、準結晶構造の特徴を探ろうと試みた。また、川崎恭治、宮島佐助は、界面やセル構造の動力学的な研究や、いわゆるDLA(拡散に律速された集合体)など、各種のパターン形成、成長の問題を研究した。当計画研究の組織としての結合の度合いは緩く、研究の進め方は、各分担者の自由な発想、創意にゆだねている。また、準結晶研究が物理学全体の中で秘めている可能性、位置づけを考えて、現段階では、狭い意味での準結晶研究に直接的にはかかわっていない一般的な問題としての、パターン形成、成長の問題を重視している。これは、現段階では準結晶の安定性を議論できる模型がないため、将来を考えてのことである。