準結晶の構造とその秩序化過程の理論的研究

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一次元模型については、一種の初期位相の違いについての分類がわかり、ある意味での〓〓小数的なもの、無理数的なものの区別がついた.これは.換言すれば、対称中心のある自己相似性と,中心をもたない相似性の相違であるらしい。また、全く異質の問題とも言える選挙制度の比例代表制での議席配分方法が、一次元準結晶と同じ数理をもつことが明らかとなった。二次元.三次元系については.有性比近似を系統的に行って詳しく調べる方法.フェイゾン歪みについての群論的考察が進み、実験との比較もある程度可能となってきた。計算機実験によって準結晶的な秩序の成長を試みることも行われてきたが 長距離秩序の形成をみるには至っていない。幾何学的な秩序形成模型を離れると、物理的な模型、すなわち、揺動による撹乱に抗しての秩序形成をなしうるようなメカニズムについては、まだ何もわかっていない。今後の大きな課題である。電子論やスピン系に関する研究は当課題でも行われ、若干の成果をみた。中国における同様のプロジェクトとの協力により、共同のセミナ-ももたれ.研究の交流が行われた.