複素解析学における等角写像論の研究

复分析中的共形映射理论研究

• 批准号: 08740107
• 负责人: 柳原 宏
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740107/
• 关键词: 複素解析学; 等角写像論; Bloch constant; Bloch function; 歪曲評価

報告者は、単位円板上で解析的で、原点で値が0微分係数が1に正規化されたBloch及び局所単葉Bloch函数族について、zを固定したときのf′(z),f″(z)の値の範囲を求めるという、いわゆる歪曲評価を試みた。論文[1]は、Bloch函数族についてのsharpな結果を含む様々な歪曲評価について、suboridinationという考え方を用いて、ある程度統一的に導くことができることを示した。これはM.BonkとD.Mindaとの共同によるもので、ほぼ同時期に独立に行った研究が極めて近いものであったので、連名で発表を行ったものである。本論文ではf′(z)についての評価は、満足のいくものができたが、f″(z)については不完全で、よりよい評価ができると考えているが、これはさらなる研究を行い完全なものにしたい。論文[2]は、局所単葉Bloch函数族に関する歪曲評価を行っている。これは論文[1]の研究を行った後に、同様な方法で局所単葉Bloch函数族に応用できないかを研究したものである。局所単葉性という条件が増えるとBloch条件のみよりは、f′(z),f″(z)の値の範囲が狭まるはずであるが、これが実際どの程度まで狭まるかについて、sharpな評価を含む様々な歪曲評価を得ることができた。

The reporter shall find the range of the value of the Bloch function family in the single position plate, the origin value is 0, the differential coefficient is 1, the normalization coefficient is Bloch, and the distribution coefficient is 1. The range of the value of f″(z) is fixed. In this paper, Bloch function families are used to analyze the sharp results of the system. M.Bonk and D.Minda are working together to develop a new, independent approach to research. In this paper, f ′ (z) is the most important part of the research. The paper [2] is about the distortion of Bloch function family. This paper [1] is based on the study of Bloch function families. The Bloch condition is increased, f ′ (z), f ″ (z), and f ″ (z). The range of f ′ (z) and f″(z) is narrow, and the degree of f ′ (z) is narrow, sharp, and distorted.

项目成果

M.Bonk,D.Minda and H.Yanagihara: "Distortion estimates for Bloch functions" Journal d'Analyse Mathematique. 69. 73-95 (1996)

M.Bonk、D.Minda 和 H.Yanagihara：“Bloch 函数的失真估计”Journal dAnalyse Mathematique。

M.Bonk,D.Minda and H.Yanagihara: "Distortion estimates for locally univalent Bloch functions" Pacific J.of Math.(to appear).

M.Bonk、D.Minda 和 H.Yanagihara：“局部单价 Bloch 函数的失真估计”Pacific J.of Math.（待发表）。