2次自由場のwick積と中心極限定理

二阶自由场与中心极限定理的Wick积

• 批准号: 08740128
• 负责人: 岩田 耕一郎
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740128/
• 关键词: wick積; 等角構造; コ-シ-リーマン方程式; 保形形式

場の量子論において,2次元空間とより高い次元の空間との際だった相違は,グリーン関数が対数関数的に振る舞い,その結果wick積で記述される汎関数が豊富に存在することにある。対数関数的特異性の根元は2次元空間のもつ等角構造にある。我々の目的は等角構造がwick積をどのように規定するかを明らかにすることにあった。2次元トーラス上の等角構造を上半平面でパラメータ付けする例を考察する。確率場を非同次コ-シ-リーマン方程式の解として定める。上半平面への群SL_2(Z)の作用のもと解はモデュラー共変性を持つ。この性質が多重相関関数をトーラス上の有理点で評価したものの保型性を導く。楕円関数を用いた解の表示から,保型性を壊さずにべき乗に相当する汎関数renormalized productが自然に構成され,表現できる保型型式のクラスを広げることができる。この手順はポァッソン点過程に基づく多重ウィーナー積分をpartitionのタイプに対応して分解するときのものによく似ている。この点から観ても上の汎関数をwick積のアナログといえるはずである。確率場のユークリッド自由場への収束が,同時にrenormalized productのwick積への収束を導くことがこれの傍証となる。これまでのところ,レビー速度の平均が0であるような各点独立なポァッソン点過程をコ-シ-リーマン方程式の可解性を満たすファイバー上での条件を付けて得られるものを非同次項としている場合に,粒子密度が大きい極限でwick積へ収束することが示せた。コ-シ-リーマン方程式の可解条件が示されるべき中心極限定理を確率0の薄い集合上で展開させる点は典型的な状況と相違するが,ポァッソン点過程のレビー測度が適度な密度を持てば技術的困難はそれほど大きくないことがわかっている。

Quantum theory of field, 2-dimensional space, high dimensional space, inconsistent space, グリーン Off number The number of the number that is connected is the dance of the vibration, and the result of the number is the description of the wick product. The specificity of the 対NUGuan number is the equiangular structure of the 2-dimensional space of the root element. I 々のpurpose は isometric structure がwick product をどのようにregulation するかを明らかにすることにあった. 2D トーラス上のequiangular structure をupper half plane でパラメータpay けする example をinvestigation する. The solution of the accuracy field is the non-homogeneous コ-シ-リーマン equation and the として is determined. The function of the upper half-plane group SL_2(Z) is the solution of the common dimensional properties.この性がMultiple correlations をトーラス上のrational point でvaluation価したもののshape retention をguiく. The number of 楕円关数をis represented by いたsolvedのから, and the shape-preserving property is を壊さずにべきmultiplied by にequivalentするgeneralized number renormalized The product is made of nature and expresses the shape-preserving pattern of the product.この手顺はポァッソンpoint processにbasedづくmultipleウィーナーintegralをpart itionのタイプに対応して break down するときのものによくsimilar ている.このPoint から観ても上の平关数をwick product のアナログといえるはずである. The accuracy field is the free field and the free field is closed. At the same time, the renormalized product is the wick product and the guide is closed. The average speed of each point is independent Solvability of the ポァッソン point process をコ-シ-リーマン equation を満たすファイバー上でのconditionsをpayけてget られるものをdifferent occasions としているに, the particle density is large, the limit is the wick product, and the particle density is limited. The solvable condition of the コ-シ-リーマン equation is shown by the central limit theorem with an accuracy of 0 and a thin set of でexpanded with a point and a typical な situation. Contrary to the point process and the moderate density of the point process The difficulty of holding on to the technical skills is the great difficulty of the technique.