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アルゴリズム的観点での確率及び予測概念の研究

从算法角度研究概率和预测概念

基本信息

批准号：
13J08139
负责人：
宮部賢志
金额：
$ 0.77万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2013
资助国家：
日本
起止时间：
2013 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は, アルゴリズム的確率の確率および予測としての性質を明らかにすることにあった. 平成25年度は特に「A, アルゴリズム的確率の一般化」に重点を置いた. これまでアルゴリズム的確率は, 文字列上でのみ定義されていた. これをもっと一般的な空間で定義できるようにするためには, 計算可能性解析の手法を導入する必要がある.アルゴリズム的確率において, 2007年のHutter-MuchnikによるMLランダムな点での非収束という重要な結果がある. 一方, ランダムネスの理論においてランダムの概念の解析的な特徴付けが知られるようになった. やがて, これらの問題が本質的に同じ問題であることが明らかになってきた.当該年度に得た大きな結果として, 密度ランダムネスの微分定理による特徴付けがある. これはランダムネスの理論の文脈での貢献であると同時に, Hutter-Muchnikの結果の特殊な場合の拡張と見ることもできるもので, 計算可能解析の手法がアルゴリズム的磯率の理解に有用であることを示す大きな一歩となった. 本結果は現在執筆中の論文に含まれる予定である.次に「B, ゲーム論的確率論での確率との関係」について述べる. アルゴリズム的確率の最も大きな特徴は「普遍性」(universal property)を持つということである. 一方, ゲーム論的確率論ではこのような性質は存在せず, そのため脱乱択化ができる. 当該年度にはその具体的な手法を与えることができた. このような性質の違いを明らかにすることで, 確率の概念に追ることができると考えている.アルゴリズム的確率の研究を進める上で, 計算可能測度論構築の必要性を強く感じたため, そちらにも力を注いだ.

The purpose of this study is to determine the accuracy of the data and predict its properties. In 2005, the focus of the special topic "A, A, B, C, D, D This is the definition of the word column. This is a general definition of space, and it is necessary to calculate the method of possibility analysis. In 2007, Hutter-Muchnik's annual report was published in the journal Hutter-Muchnik. On the one hand, the theory of the origin of the species is characterized by the analysis of the concept of the species. The problem is essentially the same problem. When a large number of results are obtained in this year, the characteristics of the differential theorem of density transformation are obtained. The contribution of Hutter-Muchnik to the theoretical context of the problem is also discussed. The results of Hutter-Muchnik are useful for understanding the probability of solving the problem. The results of this paper are presented below. The second part is "B, the theory of accuracy, the theory of accuracy and the relationship". The most important characteristic of the accuracy rate of the game is the universality of the game. On the one hand, the theory of certainty is true, the theory of nature is true. When the year is over, the specific method is to be used. The nature of this problem is clear, and the concept of accuracy is correct. The research on the accuracy of computational possibility measurement theory has been carried out in the past few years.