权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Study on convergence rate of weakly computable reals

弱可计算实数收敛速度研究

基本信息

批准号：
22K03408
负责人：
宮部賢志
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Meiji University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本年度の研究では弱計算可能実数に対するSolovay還元の新しい特徴付けを得た．計算論において，実数の複雑さを何らかの還元により比較し，その構造を調べる研究がよく行われている．ランダムネスの理論で現れる弱計算可能実数の族は計算可能実数の族よりも広い実数の族で，Solovay還元は近似しやすさによる弱計算可能実数の半順序である．最近になって，左c.e.実数に対するSolovay還元とリプシッツ連続な計算可能性関数の関係が明らかになった．左c.e.実数の集合は弱計算可能実数の集合よりも小さい．そこで解析的なアプローチによる弱計算可能実数の近似可能性について理解を深めることを目的に研究を進めた．その結果，計算可能解析学でよく用いられる符号付き桁数表示でのuse関数の制限によりSolovay還元が特徴付けられるという結果を得た．use関数はTuring還元において神託にアクセスする場所の上限を表現する関数である．2進展開表示でのuse関数の制限による還元は計算可能リプシッツ還元(cL-reducibility)として知られており，Solovay還元と比較不可能であることも知られている．本研究での結果はこの事実のより自然な形での改良と見なすことができる．また，弱計算可能実数に対するSolovay還元のリプシッツ連続関数を用いた特徴付けも得た．その特徴付けは複雑だが，いくつかのより単純な変種とは異なることも示した．これらの結果に基づいて，多くの弱計算可能実数の族が実閉体となることを示した．

This year's study is aimed at finding new features of the Solovay return element that are computationally feasible. Calculation theory, calculation theory, calculation A family of weak computational possibilities is presented in theory, and a family of weak computational possibilities is presented in semi-order. Recently, the left c.e. calculation of the number of Solovay returns to the element, the calculation of the probability of the number of relationships, and the calculation of the number of relationships. Left c.e. Set of actual numbers is weakly calculated Set of possible actual numbers. The analysis of the weak calculation of the probability of the approximate probability of the deep understanding of the purpose of research The result of calculation of possible analytic theory is that the sign of the symbol is used to indicate the limit of the use relation, the Solovay return element is used to indicate the characteristic of the character, and the result is obtained. The use relation is turned back to the return element, and the upper limit of the place of the trust is used to indicate the upper limit of the use relation. The return element is used to calculate the possibility of the return element (cL-reduction). The results of this study are as follows: (1) the natural shape of the object is improved. A weak computation may be performed on a number of Solovay returns. The characteristics of the game are different, and the game is different. The result of this is that the number of weak calculations may be closed.