Hypothesis test and evaluating statistics of the eigenvalues and orientations of a random deformation tensor

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Kenntnisse über die Verformung des Erdkörpers bilden einen wichtigen Beitrag zur Erdbebenforschung und -vorhersage. Mit Hilfe hochgenauer geodätischer Meßverfahren (z.B. satellitengestützter Raumverfahren) ist es in den vergangenen Jahren möglich geworden, Relativverschiebungen von Punktfeldern selbst über Kontinente hinweg hochgenau zu vermessen. Diese Tatsache motiviert, die Komponenten des Deformationstensors aus präzisen geodätischen Beobachtungen zu schätzen und mittels geeigneter statistischer Tests zu analysieren, one die auf den Körper einwirkenden Kräfte selbst zu kennen. Die Entwicklung eines solchen mathematisch-statistischen Verfahrens ist ebenso Gegenstand des Projekts wie die Untersuchung des Einflusses systematischer Fehler auf die einzelnen Komponenten des Deformationstensors und die Signifikanz ihrer Detektion. Konkret besteht die Aufgabe darin, die stochastischen Hauptdehnungen und Hauptdehnungsrichtungen aus den Komponenten des Deformationstensors zu bestimmen und unter Einsatz neu zu entwickelnder Hypothesentests sowie der grundlegenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu testen. Zur qualitativen und quantitativen Bewertung der Lösung dieser hochgradig nichtlinearen Problemstellung hinsichtlich ihrer Einsatzfähigkeit zur Detektion von Erdoberflächendeformationen und Plattenbewegungen werden die entwickelten Schätzverfahren an Real-Datensätzen getestet.