Testen in Mischungsmodellen mit Anwendung auf die Analyse unbeobachteter Heterogenität von Verweildauern

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In vielen Anwendungen kann eine gegebene Population als Mischung in sich homogener Teilpopulationen angesehen werden. Die statistische Analyse von Mischungsmodellen hat zum Ziel, die Parameter der Teilpopulationen zu ermitteln. Besonders schwierig sind Tests über die Zahl der Mischungskomponenten. Die gewöhnliche Asymptotik des Likelihoodquotienten-Tests greift hier nicht; zudem hängt der Test stark von dem zur Maximierung der Likelihood gewählten Verfahren ab. Bei der Analyse von exponentiellen Mischungsmodellen für Verweildauern ergibt sich die paradoxe Situation, daß eine globale Optimierung der Likelihood keineswegs den stärksten Test liefert. Ziel des Projekts sind:- Die Untersuchung von Likelihoodmethoden in Mischungsmodellen, welche auf subglobaler Optimierung beruhen,- Die Entwicklung schneller und mächtiger Tests zur Diagnose endlicher Mischungen,- Die Entwicklung von Verfahren zur Mischungsanalyse in Verweildauermodellen mit Kovariablen und Zensierung.