Estimating and testing in high-dimensional mixture models, within application to density clustering

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In vielen Anwendungen können Populationen als Mischungen in sich homogener Teilpopulationen angesehen werden. Die statistische Analyse von Mischungsmodellen hat zum Ziel, die Parameter und relativen Anteile der Teilpopulaitonen zu ermitteln. Dazu dienen unter anderem Likelihoodmethoden, diese hängen hier oft stark von dem zur Maximierung der Likelihood gewählten Verfahren ab. Zudem muß globale Optimierung der Likelihood keineswegs immer sinnvoll sein. Insbesondere in hochdimensionalen Modellen ist noch Entwicklungsarbeit zu leisten; auf diesen soll das Schwergewicht des Projekts liegen. Ziel des Projekts sind: - Weiterentwicklung parametrischer und nichtparametrischer Likelihoodschätzer und Einsatz von Resamplingverfahren zur Elimination statistisch bedeutungsloser lokaler Maxima. - Weiterentwicklung von Tests auf Anzahl der Mischungskomponenten. - Anwendung der Mischungsanalyse auf Dichteclustering beispielsweise in der Bildverarbeitung.