Das Instanton Vakuum im zweidimensionalen CPN-1 Modell und in der vierdimensionalen Yang-Mills-Theorie

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Diese Arbeit dient zur Untersuchung der Frage, in wie weit sich das Confinement der QCD durch einen semiklassischen Ansatz, der auf dem Instantonkonzept basiert, beschreiben läßt. In der Vergangenheit haben sich diese Versuche als nicht fruchtbar herausgestellt. Möglicherweise besteht hier ein Zusammenhang mit der Tatsache, daß man bisher stets lineare Superpositionen nicht-überlappender Ein-Instantonlösungen betrachtet hat. In unseren Studien dagegen wollen wir berücksichtigen, daß es sich hier um eine nicht-lineare Theorie handelt und wir daher nach spezifischen nicht-linearen Multi-Instanton-Lösungen zu suchen haben. Wir wollen diesen Fall zunächst in zwei Dimensionen untersuchen, weil hier die Funktionentheorie den Kreis der möglichen Lösungen exakt vorgibt. Die aus dem zweidimensionalen Fall gewonnenen Erkenntnisse wollen wir dann auf den vierdimensionalen Fall der realen Yang-Mills-Theorie übertragen.