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Developments in High dimensional Extreme value modeling

高维极值建模的进展

基本信息

批准号：
22K11935
负责人：
吉田拓真
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kagoshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11935/
关键词：
極値統計学高次元データノンパラメトリック回帰

项目摘要

一般化極値分布における高次元ノンパラメトリック法の漸近理論研究に着手した。この研究は2000年代後半より、重要とされていながらも未解決であった問題であった。ベースとなる手法は2005年に提案されていたものの、そこからの発展は遅かった。ところが2020年に統計ソフトRのパッケージ"evgam"が開発・公開されたことから誰でも簡単にこの手法を利用でき、応用例も増加した。ところが、本手法の漸近理論研究は未だに未開発であり、高まる受容を受け、理論研究に着手した。本研究では該当手法の漸近収束レートと漸近分布を導出した。また、計算効率、また解釈性のある直交変換モデルについても理論を構築した。得られた成果は一般化極値分布の理論研究を総括するものであり、evgamの理論の基盤となると考えている。1件の国内学会で報告し、現在、国際ジャーナルに投稿中である。また、クラスターデータにおける極値統計モデリングの開発も進めた。このモデルでは小地域推定を極値統計学に応用したモデリング方法である。極値統計学は得られるデータ数が少なくモデリングが不安定になる困難さが常につきまとう。この問題を小地域推定の利点を活かし、克服することが目的である。小地域推定の特性は、各地域(クラスター)のデータ数が少なくても、クラスター数が多ければ、全クラスター共有の情報がデータ数が少ない各クラスターの不安定な推測をカバーし、精度が向上するというものである。この特性をそもそも得られるデータ数が少ない極値統計学に応用している。本件に関しては2023年度に国内・国際会議での報告、また、国際ジャーナルへの投稿を目指す。

A study on the asymptotic theory of the generalized polar value distribution and the high-dimensional nonlinear method has been started.この研究はより in the second half of the 2000s, important とされていながらもUnresolved issues であった.ベースとなる Technique は 2005 に proposal されていたものの, そこからの発 exhibition は遅かった.ところが2020 statistics ソフトRのパッケージ"evgam"が开発・It is open to the public how to use it and how to use it, and how to use it.ところが, the asymptotic theoretical research of this technique is not yet open, the high tolerance is accepted, and the theoretical research is not started. This study should be based on the asymptotic convergence and asymptotic distribution derivation of the method.また, computational efficiency, またsolved property のあるorthogonal dimensional change モデルについても theory をconstruction した. The result of the research was the theoretical research on the generalized extreme value distribution, the theoretical basis of the evgam theory, and the test on the theoretical basis of the evgam theory. 1 report of a domestic academic society is currently being submitted for international publication.また、クラスターデータにおける extremely value statistics モデリングの开発も入めた. This method is used to estimate the extreme value of small area and use statistics. The statistics of extreme statistics are very difficult and difficult. The advantage of solving the problem of small area is to live it up, and to overcome the problem is to overcome the problem. The estimated characteristics of small areas, each area (クラスター)のデータ数が小なくても, クラスターnumber が多ければ, 全クラスターThe information that is shared is the number of information and the number of information is small and the number is not stable. The accuracy is high and the accuracy is high.このcharacteristicsをそもそも得られるデータ数が小ない极値statisticsに応用している. The purpose of this document is to report on domestic and international conferences in 2023, and to submit submissions to international conferences.