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動的現象としてみた初期視覚系の数理モデル：遅延微分方程式による画像強調効果の理解

被视为动态现象的早期视觉系统的数学模型：使用延迟微分方程理解图像增强效果

基本信息

批准号：
22K12180
负责人：
野村厚志
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Yamaguchi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究では、FitzHugh-Nagumo(FHN)方程式のような神経軸索における信号伝播の数理モデルに時間遅れを導入し、これまで研究代表者らが進めてきたFHN方程式の結合系による画像処理のアルゴリズムを発展させようとするものである。そのため、本年度は基礎となるFHN方程式の数値計算プログラムの作成、基本的なFHN方程式の解の振る舞いの確認、画像処理のエッジ検出・領域分割アルゴリズムへの応用の可能性の確認を主な課題とした。まず、FHN方程式の数値計算プログラムの作成については、従来のCPUを使う方法からGPUを使う方法に改めた。2次元の画像処理を行うにはCPUでは計算時間を要するため、並列度を高くできるGPUにする必要があったためである。数値計算としての精度の問題は残るものの、このプログラム自体を作成することはでき、計算時間を大幅に短縮することができた。これと並行して、研究分担者らは、FHN方程式の結合系における解の振る舞いの確認と、その結合系を用いた画像処理のエッジ検出・領域分割アルゴリズムの実画像への適用を行った。特に、実画像への適用の結果から、FHN方程式において遅れ時間を導入することで、これまでは検出困難であったエッジの検出が可能とする手がかりを得ることができた。また、FHN方程式の結合系における信号伝播の仕組みを領域分割に応用する新しいアルゴリズムの着想も得た。次年度においては、FHN方程式の解の振る舞いの確認に加えて、遅れ時間の導入によるエッジ検出アルゴリズムの発展、信号伝播の仕組みを利用した領域分割アルゴリズムの開発と新しい応用分野の開拓に取り組んでいきたい。

In this study, FitzHugh-Nagumo(FHN) equations were developed by introducing mathematical models of signal propagation into the FHN equations. This year, the main task is to create the basic FHN equation numerical value calculation, confirm the basic FHN equation solution vibration, and determine the possibility of image processing. FHN equation number calculation method for CPU to make changes 2. The CPU is required to calculate the time required for the image processing. The accuracy of numerical calculation is not good enough, and the calculation time is greatly shortened. In this paper, the author studies the application of the FHN equation in the field of image processing. In particular, the results of the application of the FHN equation are as follows: FHN equations are combined with signal propagation and domain partitioning to obtain new solutions. In the next year, the identification of the solution of the FHN equation, the introduction of the time, the development of the signal transmission system, the use of the field division, the development of the new field division system