Mathematisch rigoroses Studium des anomalen Quantentransportes in aperiodischen Modellen der Festkörperphysik

对固体物理非周期模型中反常量子输运的严格数学研究

• 批准号: 5205580
• 负责人: Professor Dr. Hermann Schulz-Baldes
• 金额: --
• 依托单位: Department Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2000-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5205580?language=en
• 关键词: Mathematisch; rigoroses; Studium; des; anomalen

Wenn die Bewegung von Teilchen oder die Ausbreitung von Wellen weder ballistisch noch diffus noch lokalisiert (abhanden) ist, so heißt sie per Definition anomal diffus. Aufgrund quantenmechanischer Interferenzen kann die Bewegung von Elektronen eines Festkörpers von dieser Art sein. Wahrscheinlich tritt dies sowohl in Quasikristallen als auch an der Metall-Isolator Transition auf und führt dort zu charakteristischen Transporteigenschaften.Untersuchungen der anomalen quantenmechanischen Diffusion werden dadurch erschwert, daß sowohl Spektrum als auch Eigenfunktionen der zugrundeliegenden Modelle fraktale Eigenschaften haben können. Dies macht eine mathematisch rigorose Analyse notwendig oder legt sie zumindest nahe.Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es zunächst, ein detailliertes Verständnis des anomalen Transportes in niedrig-dimensionalen quasi-periodischen Modellen und für das kritische Harper-Modell mit genügend irrationalem Fluß zu erlangen. Dann soll überprüft werden, welche Ergebnisse und Techniken sich auf die höherdimensionale und physikalisch relevante Situation übertragen lassen.

如果Teilchen的Bewegung或Wellen的Ausbreitung weder ballistisch noch diffus noch lokalisiert（abhanden）ist，那么它是根据定义anomal diffus。通过量子力学干涉，电子设备可以成为艺术领域的一个盛会。在准晶体中，金属-绝缘体相变也是一个重要的特征输运过程，在量子力学扩散韦尔登的作用下，准晶体的光谱也是一个重要的特征函数。这是一个非常严格的分析，这些研究是在一维准周期模型中详细描述了流体输运的，并给出了具有一般无理性流体的埃尔兰根的哈伯模型。因此，我们必须韦尔登，使工程和技术在更高的维度上和相关的物理条件下得以实现。