I. Lokalisierung und Delokalisierung im 2- und 3-dimensionalen Anderson-Modell II. Störungstheorie für quasi-eindimensionale zufällige Medien III. Mott-Leitfähigkeit aus Irrfahrt in ungeordnetem Medium IV. Mathematische Aspekte des Quanten-Hall-Effekts

I. 2 维和 3 维安德森模型中的定域和离域 II. 准一维随机介质的微扰理论 III．

• 批准号: 5449885
• 负责人: Professor Dr. Hermann Schulz-Baldes
• 金额: --
• 依托单位: Department Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5449885?language=en
• 关键词: I.; Lokalisierung; und; Delokalisierung; im

Das Anderson Modell beschreibt die quantenmechanische Bewegung von Elektronen in einem dotierten Halbleiter. Für dieses Modell sollen verschiedene Aspekte der Lokalisierung in zwei Dimensionen und auch der Delokalisierung in drei Dimensionen rigoros untersucht werden. Die Methoden basieren auf einer mathematisch kontrollierbaren störungstheoretischen Berechnung der Lokalisierungslänge in quasi-eindimensionalen Systemen. Weitere speziell quasi-eindimensionale Lokalisierungseffekte wie Anomalien, interne Bandränder und die Transition zu höher-dimensionalen Regimen bei Variation der Parameter sollen weitergehend analysiert werden. Ebenso soll der Einfluss von Magnetfeldern in diesen Rechnungen untersucht werden, was mit Lokalisierungsfragen im Quanten-Hall-Effekt zusammenhängt, insbesondere dem Studium der Divergenzen der Lokalisierungslänge an den Landau-Niveaus. Potentielle Zusammenhänge mit dem Chalker-Coddington Modell sollen rigoros hergeleitet werden. Eine weitere offene Frage betrifft die Quantisierung von Randströmen für geladene Teilchen im Magnetfeld und Unordnungspotential in dem Fall, wo die Zustandsdichte keine Lücke hat, und auch die Identifizierung der (fraktionellen) Hall-Randleitfähigkeit als eine topologische Größe für wechselwirkende Elektronensysteme. Ein letzter Fragenkomplex behandelt die Mott-Leitfähigkeit im Rahmen einer klassischen Irrfahrt in einem ungeordneten Medium.

安德森·莫德尔把电子的量子力学原理解释为一个半导体。Für dieses Modell sollen vercedene Aspekte der Lokalisierung in zwei Escherionen und auch der Delokalisierung in drei Escherionen rightuntersucht韦尔登. Die Methoden basieren auf einer aprotisch kontrollierbaren störungstheoretischen Berechnung der Lokalisierungslänge in quasi-eindimensionalen Systemen.在此基础上，对一维非线性动力学问题进行了分析，得到了一维动力学方程的内部能带和过渡态随参数变化的解析解韦尔登。在此基础上，通过对磁感应强度的影响进行韦尔登，提出了一种基于霍尔效应的磁感应强度计算方法。有可能使用查尔克-科丁顿模型来进行韦尔登。Eine weitere offene Frage betrifft die Quantisierung von Randströmen für geladene Teilchen im Magnetfeld und Unordnungspotential in dem Fall，wo die Zustandsweitte keine Lücke hat，and auch die Identifizierung der（fraktionellen）Hall-Randleitfähigkeit als eine topologische Größe für wechselenkende Elektronensysteme.一个简单的复杂的框架在一个不透明的介质中被一个经典的照明设备所取代。