I. Lokalisierung und Delokalisierung im 2- und 3-dimensionalen Anderson-Modell II. Störungstheorie für quasi-eindimensionale zufällige Medien III. Mott-Leitfähigkeit aus Irrfahrt in ungeordnetem Medium IV. Mathematische Aspekte des Quanten-Hall-Effekts

安德森·莫代尔在哈尔布利特定制了一种新的机械设备。在Zwei Dimensionen和Delokalisierung中的Moesell Sollen verschiedene Aspkte der Lokalisierung和Dre i Dimensionen rigoros untersuht den。在准一维系统中，数学的方法论基础是数学控制和理论。本文提出了一种新的准无因次方程法，并对参数的变化进行了分析。在过去的一段时间里，我们看到的是MIT Lokalisierungsfragen in Quanten-Hall-Effekt zusammenhängt，inbebeondere Dem Studium der Divergenzen der Lokalisierungslänge an den Landau-Niveaus。Pitelle Zusammenhänge MIT DEM Chalker-Coddington modell Sollen rigoros hergeleitet den.在DEM Fall的Quantisierung von Randströmen für Giladene Teilchen im Magnetfeld and UnordnungSpotential之间，我们将戴上ZuStandsdichte keine Lücke帽子，以及这样一种身份识别DEM Fall(Fraktionellen)Hall-Randleitfäghkeit eine topologische Gröçe für wechwirkende Elektronensystem e的拓扑结构。在我们的媒介中，我们将所有的一切都放在一起。

Das Anderson Modell beschreibt die quantenmechanische Bewegung von Elektronen in einem dotierten Halbleiter. Für dieses Modell sollen verschiedene Aspekte der Lokalisierung in zwei Dimensionen und auch der Delokalisierung in drei Dimensionen rigoros untersucht werden. Die Methoden basieren auf einer mathematisch kontrollierbaren störungstheoretischen Berechnung der Lokalisierungslänge in quasi-eindimensionalen Systemen. Weitere speziell quasi-eindimensionale Lokalisierungseffekte wie Anomalien, interne Bandränder und die Transition zu höher-dimensionalen Regimen bei Variation der Parameter sollen weitergehend analysiert werden. Ebenso soll der Einfluss von Magnetfeldern in diesen Rechnungen untersucht werden, was mit Lokalisierungsfragen im Quanten-Hall-Effekt zusammenhängt, insbesondere dem Studium der Divergenzen der Lokalisierungslänge an den Landau-Niveaus. Potentielle Zusammenhänge mit dem Chalker-Coddington Modell sollen rigoros hergeleitet werden. Eine weitere offene Frage betrifft die Quantisierung von Randströmen für geladene Teilchen im Magnetfeld und Unordnungspotential in dem Fall, wo die Zustandsdichte keine Lücke hat, und auch die Identifizierung der (fraktionellen) Hall-Randleitfähigkeit als eine topologische Größe für wechselwirkende Elektronensysteme. Ein letzter Fragenkomplex behandelt die Mott-Leitfähigkeit im Rahmen einer klassischen Irrfahrt in einem ungeordneten Medium.