I. Lokalisierung und Delokalisierung im 2- und 3-dimensionalen Anderson-Modell II. Störungstheorie für quasi-eindimensionale zufällige Medien III. Mott-Leitfähigkeit aus Irrfahrt in ungeordnetem Medium IV. Mathematische Aspekte des Quanten-Hall-Effekts

[4]安德森模型，模量力学，电子学，电子学，电子学，电子学。本文介绍了一种新型的数学模型，该模型在三次维空间中具有较强的局域性，在四次维空间中具有较强的局域性和较强的局域性。准维系统中基于更精细数学控制的模型方法störungstheoretischen与Lokalisierungslänge。Weitere，准维Lokalisierungseffekte， Anomalien， interne Bandränder and die Transition zu höher-dimensionalen方案-参数变化分析方法。在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中，在量子霍尔效应研究中。电位器Zusammenhänge mit dem Chalker-Coddington模型。Eine weitere offene Frage betrifft die Quantisierung von Randströmen r geladene Teilchen im Magnetfeld und unordnung势能in dem Fall， wo die Zustandsdichte keine lcke hat, und auch die Identifizierung der (fraktionellen) Hall-Randleitfähigkeit als Eine topologche Größe f<e:1> r wechselwirkende Elektronensysteme。Ein letter Fragenkomplex behandelt die Mott-Leitfähigkeit im Rahmen einer klassischen irfahrt in einem ungeordneten Medium。

Das Anderson Modell beschreibt die quantenmechanische Bewegung von Elektronen in einem dotierten Halbleiter. Für dieses Modell sollen verschiedene Aspekte der Lokalisierung in zwei Dimensionen und auch der Delokalisierung in drei Dimensionen rigoros untersucht werden. Die Methoden basieren auf einer mathematisch kontrollierbaren störungstheoretischen Berechnung der Lokalisierungslänge in quasi-eindimensionalen Systemen. Weitere speziell quasi-eindimensionale Lokalisierungseffekte wie Anomalien, interne Bandränder und die Transition zu höher-dimensionalen Regimen bei Variation der Parameter sollen weitergehend analysiert werden. Ebenso soll der Einfluss von Magnetfeldern in diesen Rechnungen untersucht werden, was mit Lokalisierungsfragen im Quanten-Hall-Effekt zusammenhängt, insbesondere dem Studium der Divergenzen der Lokalisierungslänge an den Landau-Niveaus. Potentielle Zusammenhänge mit dem Chalker-Coddington Modell sollen rigoros hergeleitet werden. Eine weitere offene Frage betrifft die Quantisierung von Randströmen für geladene Teilchen im Magnetfeld und Unordnungspotential in dem Fall, wo die Zustandsdichte keine Lücke hat, und auch die Identifizierung der (fraktionellen) Hall-Randleitfähigkeit als eine topologische Größe für wechselwirkende Elektronensysteme. Ein letzter Fragenkomplex behandelt die Mott-Leitfähigkeit im Rahmen einer klassischen Irrfahrt in einem ungeordneten Medium.