Dynamik, Spektralanalyse und Streutheorie für zeitumkehrinvariante Systeme

时间反转不变系统的动力学、谱分析和散射理论

• 批准号: 179751536
• 负责人: Professor Dr. Hermann Schulz-Baldes
• 金额: --
• 依托单位: Department Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/179751536?language=en
• 关键词: Dynamik; Spektralanalyse; und; Streutheorie; zeitumkehrinvariante

Das Forschungsvorhaben kann in zwei Problembereiche unterteilt werden:I Untersuchung der Topologie, der Dynamik und der Spektren von ungeordneten zeitumkehrinvarianten Systemen mit ungeradem Spin II Topologische und spektrale Aspekte der Streutheorie in Medien mit einem periodischen Hintergrundpotential oder an HyperflächenDas Hauptziel im Problembereich I ist eine detaillierte mathematische Analysis von Spin- Randströmen, die zum Beispiel in Graphenschichten auftreten und in Zukunft so genannte Spintronics ermöglichen könnten. Es handelt sich dabei um delokalisierte Randzustände, die durch eine topologische Invariante gegen Anderson-Lokalisierung geschützt sind. Das Ziel des Problembereiches II ist es, das gesamte Arsenal der Streutheorie für periodische Hintergrundoperatoren zu entwickeln. Hauptanwendung wäre dann ein Beweis von neuartigen Levinson-Theoremen, die einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der gebundenen Zustände und der totalen Streuphase herstellen.

本文的研究可以解决两个韦尔登问题：一是利用Spin Ⅱ的拓扑和中间流理论的特殊性质，通过一个周期的后势函数或一个Hyperflächen-Hauptschen-Problembereich，对Spin- Randströmen进行了详细的数学分析，并在绘图中对Beispiel进行了详细的数学分析，在Zukunft中对Spin-Randströmen进行了这样的自旋电子学研究。Es handelt sich dabei um delokalisierte Randzustände，die durch eine topologische Invariante gegen Anderson-Lokalisierung geschützt sind. Das Ziel des Problemereiches II is es，das gesamte Arsenal der Streutheorie für periodische Hintergrundoperatoren zu entwickeln.最后，我们将对新的Levinson定理进行分析，这是一个对一般的Zustände和总体的Streuphase的分析。

项目成果

Spectral Flows Associated to Flux Tubes

与通量管相关的谱流

• DOI: 10.1007/s00023-014-0394-5
• 发表时间: 2016
• 期刊: Annales Henri Poincaré
• 作者: G. De Nittis;H. Schulz-Baldes
• 通讯作者: H. Schulz-Baldes

The Density of Surface States as the Total Time Delay

• DOI: 10.1007/s11005-016-0825-y
• 发表时间: 2013-05
• 期刊: Letters in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.2
• 作者: H. Schulz-Baldes

SCATTERING THEORY FOR LATTICE OPERATORS IN DIMENSION d ≥ 3

• DOI: 10.1142/s0129055x12500201
• 发表时间: 2011-09
• 期刊: Reviews in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.8
• 作者: J. Bellissard;H. Schulz-Baldes

Quantization of interface currents

• DOI: 10.1063/1.4902377
• 发表时间: 2014-12-01
• 期刊: JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS
• 影响因子: 1.3
• 作者: Kotani, Motoko;Schulz-Baldes, Hermann;Villegas-Blas, Carlos
• 通讯作者: Villegas-Blas, Carlos

Topological Invariants of Edge States for Periodic Two-Dimensional Models

周期性二维模型边缘态的拓扑不变量

• DOI: 10.1007/s11040-012-9123-9
• 发表时间: 2013
• 期刊: Mathematical Physics, Analysis and Geometry
• 作者: J. C. Avila;H. Schulz-Baldes;C. Villegas-Blas
• 通讯作者: C. Villegas-Blas