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多様体のトポロジーと種々の構造

流形拓扑和各种结构

基本信息

批准号：
61540045
负责人：
菅原正博
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
起止时间：
1986 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540045/
关键词：
多様体トポロジーリー群の位相ホモトピー論 H空間

项目摘要

1.多様体で位相群をなすリー群Gを、ホモトピー論の観点からH空間として考察し、Gの自己ホモトピー同値写像fがGのH空間となるどんな構造についてもH写像となるための条件を研究し、fはGの整係数コホモロジー群の自由部分の自己恒等同形を誘導することが必要条件である、という古典群に対する定理を例外群に対し一般化した(菅原,澤下との共著)。また、コンパクトなリー群Gについて、可微分G多様体Mは実解析的G多様体と同変微分同相となることを示し、応用として軌道空間M/Gの三角形分割を誘導するようなMのG-CW複体としての構造が存在し、しかもある意味で一意的であることを示した(松本,塩田との共著)。なお、非コンパクト3次元多様体が【P^2】既約で有限生成な基本群をもつとき、その端から境界を見出すことができるための条件として知られていた端の安定性を半安定性に弱めた研究成果がえられ(垣水(院生))、これは低次元多様体のトポロジーの研究における一つの新たな方法となりうるものと期待される。2.多様体の幾可・代数的構造,多様上の解析学および確率論等への応用の方面では、以下の研究成果をあげることができる。停留的で軸対称なアインシタイン・マクスウェルの方程式のリー群論的考察およびカッツ・ムーディのリー群に関する研究(岡本)。実簡約可能リー群上のアインシタイン積分のハリス・チャンドラ展開における係数の評価に関する研究(橋爪(協力者))。階数がnの極大な順序体の構造の解明(西,来嶋との共著)。エルゴード理論における片側同形問題のヘリックス法による解明,とくにベルヌイ変換の場合の研究(十時,久保との共著)。分布における目盛混合状態の漸近展開に対する誤差の限界に関する研究(藤越)。

1. A study of the conditions for the formation of a multi-dimensional phase group G, G (Sugawara, Sawashimotsu). The structure of M's G-CW complex exists, and its meaning is the same.(Matsumoto, Shida) 3-dimensional multi-objects with finite generation, stability and semi-stability are the conditions for finite generation of fundamental groups, and new methods for low dimensional multi-objects are expected. 2. The construction of multiplicative algebra, the analysis of multiplicative algebra, the accuracy theory, etc., and the following research results are presented. A Study on the Relationship between the Equations and the Group Theory of the Staying Axis (OKAMOTO) A Study on the Evaluation of the Coefficient of the Integral of the Reduction Possible Group (Bridge Pawl) An explanation of the structure of order n and maximum sequence (west, west and east). A Study on the Solution of the Problem of the Same Form on the Side of the Film in the Theory of A Study on the Error Limits of the Asymptotic Expansion for the Mixed State of the Distribution (FUJIETSU)