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代数的位相幾何学と多様体の種々の構造

代数拓扑和流形的各种结构

基本信息

批准号：
01540053
负责人：
菅原正博
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

代数的位相幾何学に関する成果として、松本堯生は同変CW複体とシェ-プ理論の研究を行い、有限群が作用する位相空間のシェ-プを定義して、正規空間では部分群で固定される部分空間のシェ-プだけで決まることを示した。また、大川哲介は一般ホモロジ-論を研究し、それに関する入射包絡を定義して存在性等の諸性質を新たに見出した。多様体の幾何的構造に関し、垣水修は結び目理論を結び目の補空間の基本群により研究し、その一つの部分群が結び目の非圧縮ザイフェルト膜の選び方によらずに定義できて、さらに補空間内の極大ファイバ-ド部分多様体のファイバ-の基本群として実現できることを示した。また、松本堯生は、結び目が位相的に解けるためには、その補空間が二個の可縮な部分空間の和集合となることが必要十分であることを示した。この成果は一般の結び目への拡張が期待される。多様体の代数的構造に関して、河本直紀はり一代数の研究を行い、部分イデアルについて束をなしているり-代数のクラスは、その可換代数が有限次元で、かつイデアルと商代数をとる作用に関し閉じていれば、拡大をとる作用に関しても閉じていることを示した。多様体上の解析学に関しては、前田文之は随伴構造をもつ調和空間を研究し、そのマルチン境界について詳細に論じて応用もこめた新知見を得た。上記の他に、小池正夫(共著)による、対角方向に幾何的に減少する要素をもつ行列の行列式に関する研究成果、等もえられた。

Algebra phase geometry related achievements, Matsumoto and CW complex theory research, finite group interaction phase space definition, normal space is fixed part of the space solution A study of the relationship between the incidence envelope and the existence of the new properties was carried out. The geometric structure of multibodies is related to the study of the fundamental group of the structure and the complementary space of the object, the definition of the maximum of the structure and the fundamental group of the multibodies in the complementary space, and the realization of the fundamental group of the structure and the complementary space. Matsumoto Yao Sheng, knot and head of the phase of the solution, the complement of space, the sum of two parts of the space, the necessary ten points The results of this study are expected to be satisfactory. The structure of multi-dimensional algebra is related to the study of algebra, partial algebra, commutative algebra, finite dimension algebra, quotient algebra, closed algebra, large algebra, closed algebra A study of harmonic space in the analysis of multi-body, a detailed discussion of multi-body structure, and a new insight into multi-body structure. The above mentioned research results of Masao Koike (co-author), geometric reduction factors in the direction of angles, etc.