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代数的整数論のP進解析的研究

代数数论的P-adic分析研究

基本信息

批准号：
61540050
负责人：
白谷克巳
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
起止时间：
1986 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540050/
关键词：
尖点形式一般周期 p進積分 Jcobi形式 Eisenstein級数 Maass関係 Galois群 Benford律

项目摘要

主として整数論関係の分担者による研究実績を述べる。1. 楕円モジュラー群SL(2,【II】)に関する尖点形式の周期がBernoulli数の類似物であることに着目し、任意のDirichlet指標に付随する一般周期を定義して、尖点形式の一般周期の精密なp進積分表示を与えた。これは数年前に得ていた結果の精密化と見做れる。2. siymplectic群のHecke環をJacobi形式に作用させることが出来るが、Jacobi-Eisenstein級数へのその作用を詳細に検討することにより、2次Siegel-Eisenstein級数に対するMaassの関係を一般の次数へ拡張した。3. 線形回帰的標本抽出法は、対応する特性方程式の根に適当な条件をつけるとき、Benfordの法則に従うことを証明した。4. 有限次代数体における素数pの分解の様子が、p-closedなGalois群で定まることを明らかにし、これを使って有限次代数体がその可解閉包のGalois群により同型を除いて定まるというNeukirch-Iwasawaの定理の一つの拡張を与えた。5. その他、断面曲率がピンチされたコンパクトRiemann多様体上の正定曲率計量の存在証明、exponential型可解リー群の単項表現に対するFrobeniusの相互律の研究、一般の初等トポスにおけるpushout-complementの存在定理、結び目及び絡み目に関する種々の多項式不変量の差異及び強弱の研究、無限階微分作用により定義されるある種の微分方程式の局所可解性の証明、Hadamard多様体のvisibility公理のJacobi場による特徴付け、など代数的整数論に深く関連のある興味ある研究成果も得られた。

The main body of the integer theory of the participants in the study of performance 1. The period of the cusp form is related to the general period of Bernoulli numbers and the precise integral representation of the general period of arbitrary Dirichlet indices. The results were refined several years ago. 2. Hecke rings of siymplectic groups act on Jacobi forms. Jacobi-Eisenstein series act on Jacobi forms. 3. The method of linear regression is to prove the proper condition of the root of the characteristic equation. 4. A finite algebraic body is a prime number and a decomposition of a prime number p is a finite algebraic body and a solvable closure of a finite algebraic body is a finite algebraic body. 5. The existence proof of the positive definite curvature measure on Riemann polyhedron, the study of the Frobenius law for the expression of the single term of the exponential type solvable group, the existence theorem of pushout-complement for general elementary polyhedron, the study of the difference and strength of the polynomial invariant for the species related to the structure and the network, The definition of infinite order differential action, the proof of local solvability of differential equations, the visibility axiom of Hadamard multibodies, the characterization of Jacobi fields, and the deep correlation of algebraic integer theory are obtained.