関数解析とその周辺

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上記研究課題について本年度次の成果が得られた(五十音順)。1.ヴラソフ=マックスウェル方程式の初期値問題の局所解の存在と一意性を示し、この解は光速を無限大にしたときヴラソフ=ポアソン方程式の解に収束することを示した。障害物のある流れを記述するボルツマン方程式の定常解に摂動を加えた初期値境界値問題が時間的大域解を持つことを示し、この解は時間の経過とともにもとの定常解に収束することを示した。以上浅野。2.二複素変数の空間の一点の近傍で定義され、この点を不動点とする正則写像の構造とその合成の挙動を調べた。複素解析空間上の領域が正則領域またはスタイン領域になるための条件を、セグレ錐の場合について求めた。以上上田。3.確率過程の増分が弱い意味で自己相似性を持つとき、この確率過程のグラフのハウスドルフ次元を決定した。ペアノ曲線を一般化して自己アファインな関数を定義して、この関数のハウスドルフ次元その他の性質を調べた。以上河野。4.二つの自然数でパラメトライズされた二次元の可解な統計モデルのクラスを構成した。以上伊達。5.ハーディ族【H^∞】による単位円のコンパクト化の正則な境界点において、この単位円で有理型な関数の挙動を、正規族の観点から調べた。以上藤家。