Klein群のCollarについての研究

克莱因群领研究

• 批准号: 61540137
• 负责人: 古沢 治司
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Kanazawa Gakuin College
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540137/
• 关键词: クライン群; タイヒミューラ空間; 基本多面体; 保型関数

Gを非初等的Klein群とするとき、次の結果を得た。(1),Gの要素Xが0<1【trace^2】×-41=S<So=2(-1+【√!2】)のとき、Xの軸、g(X)はCollar Nk(s)(X)をもち、その大きさは、【sinh^2】k(S)=【S^(-1)】【(1-S)^(1/2)】-1/2である。(2),X,YはともにGの要素で、XとYで生成される群が非初等的であるとする。また、0<1【trace^2】×-41,1【trace^2】Y-41<So,とするとき、XとYのそれぞれのCollarが互いに素になるようにとれる。(3),JΦrgensenの不等式で等号を与える群を調べた。またその中のある群は(1)で評価されたCollarの大きさの式に対して、漸近的に精密な例を示すことを証明した。(4),(1)における仮定を省くと、Gの要素でCollarをもたないものも存在することを示した。(5),Waterman は任意のKlein群の基本多面体の中に、群に依存しない絶対定数を半経にもつ球がとれることを示した。これを受けて、Collarが存在すればこの意味の球がとれることを示し、この逆は成立しないことを具体例で示した。

Gを the non-elementary Klein group とすると を and the secondary <s:1> result を is た. (1),G <s:1> element Xが0<1 [trace^2] ×-41=S<So=2(-1+ [√! 2) の と き, の X axis, g (X) は Collar Nk (s) (X) を も ち, そ の big き さ は, [sinh ^ 2) k (s) = [s ^ (1) 】 【 (1 - s) ^ (1/2) 】 - 1/2 で あ る. (2) X,Y と と にG <s:1> elements で and XとYで generate a される group が that is not elementary であるとする. ま た, 0 < 1 【 trace ^ 2 】 X - 41, 1 [trace ^ 2 】 Y - 41 < So, と す る と き, X と Y の そ れ ぞ れ の Collar が mutual い に element に な る よ う に と れ る. (3) JΦrgensen <s:1> inequality で equal sign を and える group を key べた. In ま た そ の の あ は る group (1) で review 価 さ れ た Collar の big き さ の type に し seaborne て and asymptotic に precision な cases を す こ と を prove し た. (4), (1) に お け る 仮 set を province く と, G の elements で Collar を も た な い も の も exist す る こ と を shown し た. (5), Waterman は arbitrary の Klein group of basic polyhedron の の に, group に dependent し な い unique destiny seaborne を half 経 に も つ ball が と れ る こ と を shown し た. こ れ を by け て, Collar が exist す れ ば こ の mean の ball が と れ る こ と を し, こ の inverse は established し な い こ と を で specific cases in し た.

项目成果

Harushi;Furusawa: T【o!^】hoku Math.J.

春；古泽：T【o!^】hoku Math.J.