权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

クライン群のCOMMUTATORの跡の評価とカラーの補題への応用

克莱因群中 COMMUTATOR 迹线的评估及其在颜色引理中的应用

基本信息

批准号：
05640240
负责人：
古沢治司
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kanazawa Gakuin College
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.上半空間に作用するクライン群の成分で斜航的元fの乗法因子の絶対値m(f)がある定数c_1以下であるとき,fの軸のまわりのカラーがある。これまでの研究ではヨルゲンセンの不等式の応用としてカラーの考察がなされていたが,この研究はコミュテーターのトレースの評価から導入した。特に,m(f)がc_1に近づくときのカラーの体積については大きくとれる。これは,完備な双曲的3次元多様体Mからみると,M上の非自明な閉測地線gで長さが定数c_1以下のときgのMに埋め込められた管状近傍N(g)が存在してその幅及びN(g)の体積は閉測地線gの長さに関して単調減少である。またm(f)が1に近づくときはN(g)の幅及びN(g)の体積は∞に近づく。2.クライン群GAMMAの適当な共役群の中にあるノルムに関して任意のGAMMAの元について,ノルムが定数c_2以上となるようにできる。また,GAMMAの斜航的元fについて,あるnがあって,f^nのトレースの2乗から4を減じたモジュラスはfの乗法因子で単調増加な関数を優関数とすること。また,メビウス変換群に3種類のノルムを導入するとにより,Margulis定数の下限の評価2c_3が得られる。この評価式はm(f)がc_1以上の元ばかりから生成されるクライン群の上半空間におけるディリクレ基本多面体には双曲的半径c_3の球を含むことが示された。3.クライン群GAMMAが放物型の変換を含むとき,上半空間におけるGAMMAのディリクレ多面体の体積は√3/4以上であること。上で述べた1,2より,結論として,完備な双曲的3次元多様体Mの体積は0.0013以上であることを示した。この結果は現在投稿中である。

1. The absolute value m(f) of the normal factor of the element f of the oblique navigation in the upper half space is equal to or less than the fixed number c_1, and the axis of f is equal to or less than the fixed number c_1. The study of this problem is based on the analysis of the inequality and its application. In particular,m(f) c_1 For a complete hyperbolic three-dimensional polyhedron M The amplitude and volume of N(g) are close to each other. 2. In the case of GAMMA, the number of elements in the appropriate service group is more than c2. For example, if you want to increase the number of factors, you can increase the number of factors. The lower limit of Margulis fixed number is evaluated by 2c_3. The evaluation formula is m(f)= c_1 + c_1 + c_1. 3. GAMMA is a polyhedron whose volume is more than 3/4. The volume of the complete hyperbolic 3-dimensional polyhedron M is more than 0.0013. The result is now posted in.