偏微分方程式の数値解析と図形入出力

偏微分方程的数值分析和图形输入/输出

• 批准号: 61540145
• 负责人: 田端 正久
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540145/
• 关键词: 有限要素法; 上流型近似; 適応要素分割; 対話型メッシュ・エディター; 移流拡散問題; ストークス問題; 非適合要素; 図形入出力

1.移流拡散方程式の数値解析渦無し流れ場での移流拡散問題において、適当な重み関数を用いた弱形式を経由して自然な上流型有限要素近似が導かれる。この近似解の存在は理論的に分るが、実際計算では計算機で取り扱い得る指数の制限のためそのままでは計算できなくなることがある。そこでアルゴリズムを工夫し、いかなるペクレ数であっても計算可能であるようにした。また、この方法を含め国内、国外で開発された主要な上流型有限要素法について交差拡散性と単調性の観点から理論的、数値的検証を行い、いくつかのスキムについて単調性に関する結果の改良を得た。2.図形入出力有限要素計算で必要となる分割データをパーソナル・コンピュータ上で対話的に作成するプログラムを開発した。このプログラムにより入力データ作成の手間が大幅に改善されたばかりでなく、流れの方向を考慮して領域を分割する適応要素分割が可能となり交差拡散の影響の小さい解が得られた。数値計算結果のディスプレイ上への図形表示は成功しているが、そのビデオへの転換は機材の充実を待って今後進めていきたい。設備費で購入したパーソナル・コンピュータは主としてこの項のために用いられた。3.ストークス方程式の数値解析遅い粘性流れを記述するストークス方程式の混合型有限要素近似を考える。境界条件は自然境界条件を含む場合を取り扱う。要素として非適合要素を用いると領域分割の形状によっては、たとえ一様分割であっても有限要素解が収束しないことを確認した。さらに、ある種の分割では有限要素解は一見収束しないように見えるが、適当なフィルタを通した解は収束する結果を得た。

1. The numerical analysis of the transfer equation is used to analyze the problem of the dispersion of the flow, and the weak form is used to approximate the finite elements of the upflow pattern when it is repeated. There is a theoretical basis for the approximate solution, and there is a limit on the data acquisition index of the international calculation machine. I don't know. I don't know. Both domestic and foreign applications are conducted in terms of limited elements of the upstream model, the theoretical theory of divergence, the number of data, and the results of the improvement of the results. two。 The calculation of the limited elements of the input and output force is necessary. It is necessary to calculate the necessary input and output forces. In order to greatly improve the performance of the handset, the direction of the flow is greatly improved, the field is divided, and the elements are segmented. It is possible to reduce the difference between each other. The results of the calculation show that the shape of the machine indicates that it is successful and the machine materials are ready for further improvement. The appliance

项目成果

田端正久: 電気通信大学学報. 37. 45-51 (1986)

Masahisa Tabata：电子通信大学公报。37. 45-51 (1986)

Masahisa TABATA: Theoretical and Applied Mechanics. 34. 371-376 (1986)

田田正久：理论与应用力学。

Masahisa TABATA: Patterns and Waves-qualitative analysis of nonlinear differential equations-,Eds.T.Nishida,M.Mimura,and H.Fujii,Kinokuniya/North-Holland. 319-356 (1986)

Masahisa TABATA：模式和波 - 非线性微分方程的定性分析 - Eds.T.Nishida、M.Mimura 和 H.Fujii，Kinokuniya/North-Holland。