流れ問題数値解析の新展開

流动问题数值分析的新进展

• 批准号: 08640288
• 负责人: 田端 正久
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640288/
• 关键词: 有限要素法; 揚力・抗力の数値計算; 自由境界問題; 領域分割法; 気流解析; 並列計算アルゴリズム; ナヴィエ・ストークス方程式; 高プラントル数熱対流

1.軸対称流れ問題の有限要素解析.問題が軸対称である状況の下では円筒座標系を導入することにより3次元問題が2次元され計算量が格段に軽減する.しかしながら,元の問題にはなかった軸上での特異性が生じる.軸対称流れ問題に代表される鞍点型変分問題に対して,重み付き関数空間で近似問題の誤差評価を与えた.安定化有限要素近似の場合には,軸付近での要素分割にある種の対称性条件を付加することが必要であり,この条件の下で収束性を証明することができた.非適合要素については,辺上の節点位置の選択に,円筒座標系から派生する重みを考慮する必要があることを見出した.適正な節点位置の選択により非適合要素においても最良近似が成立することを示した.角度方向の展開を考え,軸対称でない解への解法の発展を考えるときに,この解析は有用である.2.揚力・抗力係数の精確な数値計算法の確立.流れ場の中に置かれた物体に働く力の流れ方向成分である抗力,垂直方向成分である揚力を精確に求めることは,航空機や建築の設計において実用的観点から重要である.また,球や円柱の場合の物理実験結果との比較により,流体方程式の正当性を検証することになり,興味深い問題である抗力・揚力を求めるに際し,物体表面に働く力の総和を取るのでなく,同値な領域積分に直して計算する方法を開発した.この方法により,抗力・揚力の誤差解析ができるようになった.収束精度は流れ場計算の精度と同じであることが証明できるので,この結果を使って補外法により,精確な値を求めることができる.さらに,安定化有限要素法に現れるパラメータの選択により,抗力値・揚力値が上からと下からとの収束を実現することができる性質を見つけた.この性質を利用して抗力・揚力を求める方法も確立した.球,円柱,翼型について精確な抗力・揚力係数を求めた.

1. Finite element analysis of axial symmetry flow problem. The problem is axis-symmetric, and under the condition that the cylindrical coordinate system is introduced, the problem is three-dimensional, and the calculation quantity is two-dimensional. On the axis of the problem, the specificity of the problem arises. The problem of axial symmetry flow represents the problem of saddle point type. In the case of finite element approximation of stabilization, the symmetry condition of the element is increased when the axis is close to it. The selection of the node position on the non-suitable element is necessary to consider the derivation of the cylinder coordinate system. The best approximation of the appropriate node position is true for non-appropriate elements. 2. Establishment of accurate numerical method for calculating lift force and resistance coefficient. Flow field in the middle of the object, flow direction components of the force, resistance, vertical components of the force, accurate calculation, aircraft and building design, the point of application is important. A comparison of physical results in the case of a sphere and a cylinder, a proof of the validity of the fluid equation, a method for calculating the sum of forces acting on the surface of an object, and a method for calculating the integral of the same domain are developed. This method is used to analyze the error of resistance and force. The accuracy of the beam is the same as the accuracy of the flow field calculation. In this paper, the stabilization finite element method is used to determine the resistance value, the force value and the property of the beam. The nature of this problem is to use resistance to force to find ways to establish it. Ball, cylinder, airfoil accurate resistance coefficient.

项目成果

M. Tabata: "Precise computation of drag coefficients of the sphere" The International Journal of Computational Fluid Dynamics. (印刷中).

M. Tabata：“球体阻力系数的精确计算”《国际计算流体动力学杂志》（正在出版）。

H. Kanayama: "Air flow computation around an automated guided vehicle" The International Journal of Computational Fluid Dynamics. 7. 155-162 (1996)

H. Kanayama：“自动引导车辆周围的气流计算”国际计算流体动力学杂志。

M. Tabata: "Finite element analysis of axisymmetric flow problems" Numerical Analysis, Scientific Computing, Computer Science Proceedings of ICIAM 95, Akademie Verlag, Berlin.(印刷中).

M. Tabata：“轴对称流动问题的有限元分析”ICIAM 95 的数值分析、科学计算、计算机科学论文集，Akademie Verlag，柏林（正在出版）。

田端正久: "有限要素法による流れ問題の数値解析" 数学. 48. 22-36 (1996)

Masahisa Tabata：“使用有限元方法对流动问题进行数值分析”，数学，48. 22-36 (1996)。

S. Fujima: "Implementation of mortar element method for flow problems in the primitive variables" The International Journal of Computational Fluid Dynamics. (印刷中).

S. Fujima：“基本变量流动问题的砂浆单元法的实现”《国际计算流体动力学杂志》（正在出版）。