权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

可微分多様体の間のK-mersionの存在と分類

可微流形间K-融合的存在性及分类

基本信息

批准号：
62540010
负责人：
安井孜
金额：
$ 0.26万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度中に作成したプレプリント"Immersions of real projective spaces into complex projective spaces"は4月に広島大学紀要に投稿し, 11月に出版された.immersionに関するLiの結果は次の様な形でK-mersionに拡張された. ξをX上のm次元ベクトル束, ζをY上のn次元ベクトル束, k≦m,nでF:X→Yは連続とする. バンドル写像g:ξ→ζは各ファイバー上階数がK以上の時k-morphismという. k〔ξ,ζ〕_fでfを被覆するK-morphismのホモトピー集合を, k〔ξ,ζ〕_<〔f〕>でfとホモトープな写像を被覆するK-morphismのホモトピー集合を表す. この時k〔ξ,ζ〕_f=k〔ξ,ζ〕_<〔f〕>/II,(Y^X,F)が成立する. 特に可微分多様体の間の連続写像F:M→Nに対し, k<dimN又はNが開多様体ならばK〔τ_M,τ_N〕_f/II,(N^M,F)とFとホモトープなK-mersionのホモトピー集合が1対1に対応することがわかった.更にK=n<mの場合をもう少しくわしく調べた. 可微分多様体の間の連続写像F:M→Nに対し, ベクトル束の安定類ττ_M-F^xτ_nの分類写像M→BOのBO(dimM-dimN)へのLiftのホモトピー集合〔M,BO(dimM-dimN):τ_M-F^Xτ_N〕のII,(N^N)-作用による商集合と, Fとホモトープなsubmersionの正則ホモトピー集合s〔M,N〕_fとの間に1対1の対応があることがわかった. これにより, NがII-多様体の場合, 集合s〔M,N}_fはMのホモトピー次元がdimM-dimN位以下の時計算可能となった. NがII-多様体でない場合, M=RP^m-RP^k, N=RP^nの時は存在がまだわからないが, 存在すれば分類は可能であるところまで調べることができた.

In the middle of last year, he wrote "Immersions of real projective spaces into complex projective spaces," which was submitted to the Journal of Guangzhou University in April and published in November.φWhen k-morphism is higher than K, it is necessary to write the image g: $> → zeta. k [$>, zeta]_f When k [†, zeta]_f=k [†, zeta]_<[f]>/II,(Y^X,F) is established. In particular, the continuous image F:M→N is opposite, k<dimN and N is opposite to K [τ_M,τ_N]_f/II,(N^M,F) F. In case K=n<m, we can adjust it. The classification of the images of differentiable multi-mode objects F:M→N, F ^xτ_n, M→BO (dimM-dimN), F ^xτ_n, F ^x τ_n, M → BO (dimM-dimN), T ^xτ_N, T ^xτ_N, In the case of N = II-polyhedron, the set s [M,N}_f = M = dimM-dimN is calculated. N = II-polyhedron, M=RP^m-RP^k, N=RP^n, when there is no existence, there is no classification, there is no possibility.