解析関数族の位相的・代数的構造の研究

解析函数族的拓扑和代数结构研究

• 批准号: 62540114
• 负责人: 福井 誠一
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Wakayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540114/
• 关键词: ジャックの補題; アダマール積; 単葉関数; P葉星型関数; P葉星型半径

1.単位円板内で正規な単葉関数族Sに対し, 実数α>-1に対しZ/(1-Z)^<α+1>とf(Z)のHadamard product D^αf(Z)=Z/((1-Z)^<α+1>)×f(Z)を考える. このとき, Jackの補題を使って, αA1E60, 0A1E5β<1となるα, βに対し〓(D^<α+1>f(Z)(1)Z)-1〓<1-β, 〓Z〓<1ならReC^<iγ>(D^αf(Z)(1)Z)>0, 〓γ〓<π/2-Sin^<-1>(1-β)となることが得られた. これは昭和63年春の学会(立教大)で発表する. タイトルはAn application of Jack's lemmaである.2.単位円板内の正則関数 f(Z)=Z^p+a_<p+n>Z^<p+n>+……に対しRe(f^<(Z)>)/(Z^p)>0, 〓Z〓<1となる関数族を考える. T.H.MacGregor(1963)の結果を拡張して, この関数がP葉星型となる限界を求めることができた. これは既に斉藤, 布川が求めた結果の拡張になっている. 自分の論文のタイトルはThe radius of starlikeness of functions satisfying Re{f(Z)/Z^P}>0である.

1. The normal number family Sに対し in the unit 円board, the number α>-1に対しZ/(1-Z)^<α+1>とf(Z)のHadamard product D^αf(Z)=Z/((1-Z)^<α+1>)×f(Z)を考える. βに対し〓(D^<α+1>f(Z)(1)Z)-1〓<1-β, 〓Z〓<1ならReC^<iγ>(D^αf(Z)(1)Z)>0, 〓γ〓<π/2-Sin^<-1>(1-β)となることが得られた. lemmaである.2. The canonical number f(Z)=Z^p+a_<p+n>Z^<p+n>+……に対しRe(f^<(Z)>)/(Z^p)>0, 〓Z〓<1となる冒考える. T.H.MacGregor(1963)のRESULTS The radius of starlikeness of functions satisfying Re{f(Z)/Z^P}>0である.

项目成果

福井誠一, 尾和重義, 小川庄太郎, 布川護: 和歌山大学教育学部紀要(自然科学). 36. 13-17 (1987)

Seiichi Fukui、Shigeyoshi Owa、Shotaro Okawa、Mamoru Fukawa：和歌山大学教育学部通报（自然科学）36. 13-17 (1987)。

福井誠一, 尾和重義, 布川護: 和歌山大学教育学部紀要(自然科学). 37. 13-15 (1988)

Seiichi Fukui、Shigeyoshi Owa、Mamoru Fukawa：和歌山大学教育学院通报（自然科学）37. 13-15 (1988)。

福井誠一, 尾和重義: 和歌山大学教育学部紀要(自然科学). 37. 15-17 (1988)

Seiichi Fukui，Shigeyoshi Owa：和歌山大学教育学院通报（自然科学）37. 15-17 (1988)。