Analysis of thermodynamic models for the transport of mass, charge and energy in heterogeneous semiconductors

Gegenstand des Antrages sind analytische Untersuchungen zu Systemen von nichtlinearen Reaktions-Diffusionsgleichungen für elektrisch geladene Teilchen. Diese Gleichungen finden vielfältige technologische Anwendungen，z.B.在Halbleiterbauelementen的Herstellung，在Elektrophorese或Elektrolyse。在Festkörpern，特殊的Halbleiter-Isolatorstrukturen，betrachtet韦尔登，wobei die Besonderheiten dieser speziellen Anwendung，wie Heterostrukturen，nichtglatte Ränder und gemischte Randbedingungen，zu berücksichtigen sind.第一个Schwerpunkt是一个通用的电反应-扩散模型和一个简化的Teilkinetiken。在艾伦Zwischenstufen分析中都可以找到特定的扩散模型的层次结构和韦尔登。Der tweite Schwerpunkt betrifft die Behandlung eines mergiemodells，bei dem die Elektro-Reaktions-Diffusionsgleichungen stark mit einer Bilanzgleichung für die innere Energie gekoppelt sind.西方Hilfsmittel是一种非线性分析方法，它是一种在非理想情况下对椭圆线和抛物线进行正则化的方法。

Gegenstand des Antrages sind analytische Untersuchungen zu Systemen von nichtlinearen Reaktions-Diffusionsgleichungen für elektrisch geladene Teilchen. Diese Gleichungen finden vielfältige technologische Anwendungen, z.B. bei der Herstellung von Halbleiterbauelementen, bei der Elektrophorese oder der Elektrolyse. Sie sollen hier nur in Festkörpern, speziell in Halbleiter-Isolatorstrukturen, betrachtet werden, wobei die Besonderheiten dieser speziellen Anwendung, wie Heterostrukturen, nichtglatte Ränder und gemischte Randbedingungen, zu berücksichtigen sind. Der erste Schwerpunkt ist die Behandlung eines allgemeinen Elektro-Reaktions-Diffusionsmodells und seine Reduktion bei schnellen Teilkinetiken. Speziell sollen Paardiffusionsmodelle hierarchisch abgeleitet und in allen Zwischenstufen analytisch untersucht werden. Der zweite Schwerpunkt betrifft die Behandlung eines thermodynamischen Energiemodells, bei dem die Elektro-Reaktions-Diffusionsgleichungen stark mit einer Bilanzgleichung für die innere Energie gekoppelt sind. Wesentliche Hilfsmittel sind Methoden der konvexen Analysis, a priori-Abschätzungen sowie Regularitätsaussagen für lineare elliptische und parabolische Gleichungen in nichtglatten Situationen.