合同ゼ-タ-関数の決定に関する研究

联合zeta函数确定的研究

• 批准号: 01540061
• 负责人: 児玉 哲夫
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540061/
• 关键词: 超楕円曲線; 超特異曲線; Lー関数; HasseーWittー不変量

主として次のような超楕円曲線族のLー関数の決定について研究した。y^2=F(x)、F(x)は有限体F(q)上の二項多項式、と表現されるうちの二通りの族を対象とした。第一の問題は、そのLー関数のすべての根が、1の巾根とqの平方根との積で表示されるためのqが満たす必要かつ十分な条件を、それぞれの族に対して、qとF(x)とに関係した量で示すことである(すなわち曲線が超特異になる条件)。q自身が素数ならば、この問題はRiemann HypothesisやManin Theoryから導かれることは既に発表した。一般の場合はGauss sum、Jacobi sum、Stickelberger Theorem、Dirichlet Seriesなどを使用した大変精細な考察が必要であったが、予想通りに解決できた。この結果は、Jour.Number Theoryに掲載される。また結果は研究分担者の宮脇、伊吹山の数論上の研究と関連している。次にLー関数の(qの多項式としての)具体的な表現を問題にした。先に得られた結果を利用すれば、幾つかの簡単な量を使用して計算しやすい形で表現できることがわかった。現在は更に、正規な曲線と超特異なそれとの、いわば中間に介在するであろう曲線族について、pーrankとの関連で同様な問題を研究しているし、今後もこれを続ける予定である。研究分担者の宮脇、伊吹山は数論の面から情報を提供した。また、佐藤、伊吹山はそれぞれの分野で別に示された通りの研究成果を挙げた。

The main と, て, <s:1>, ような, ような of the superelliptic curve family, <s:1> L, <s:1>, the number of relations <e:1> determines the に,, て, て research and た. Y ^ 2 = F (x) and F (x) は limited on the body (q) F の two polynomials, と さ れ る う ち の two-way り の clan を like と seaborne し た. First の は, そ の L ー masato number の す べ て の root が, 1 の wipes と q の square root と の product で said さ れ る た め の q が against た す necessary か つ very を な conditions, そ れ ぞ れ の clan に し seaborne て と F (x), q と に masato is し た quantity で す indicated こ と で あ る (す な わ ち curve が super ex に な る conditions). Q itself が prime な ら ば, こ の problem は Riemann content や Manin found か ら guide か れ る こ と は both に 発 table し た. General の occasions は Gauss sum, Jacobi sum, Stickelberger, unseen, Dirichlet Series な ど を use し た big - fine な investigation が necessary で あ っ た が, to think り に solve で き た. The <s:1> <s:1> result される, Jour.Number Theoryに reveals される. The また results また study the shareator <s:1> miyagi 脇 and Ibuyuyama <s:1> number theory <s:1> study the と relationship <s:1> て る る る. The specific な manifestation of the な problem of the にL に number of related numbers <s:1> (q <s:1> polynomial と て て て <e:1>) is に た た. First に ら れ た results を す れ ば, several つ か の Jane 単 を な quantity using し て computing し や す い form で performance で き る こ と が わ か っ た. Now は more に, formal な curve と super ex な そ れ と の, い わ ば に lie in middle す る で あ ろ う curve clan に つ い て, p ー rank と の masato even で with others な を study し て い る し, future も こ れ を 続 け る designated で あ る. Research co-authors: 脇 miyagi, <s:1> number theory <s:1> surface ら ら Information provided by を た た. Youdaoplaceholder0, Sato, Ibuyuyama, それぞれ それぞれ, <s:1>, で, に, された, された, <s:1>, された, された, <s:1>, を挙げた, を挙げた, を挙げた, された, また, を挙げた, research results を挙げた.

项目成果

SATO,Eiichi: "3-folds with P^1-bundle structures" Journal of Kyoto University.

SATO，Eiichi：“具有 P^1-bundle 结构的 3-folds”京都大学学报。

KODAMA,Tetsuo,WASHIO,Tadashi: "A Family of Hyperelliptic Function Fields with Hasse-Witt-invariant Zero" Journal of Number Theory.

KODAMA、Tetsuo、WASHIO、Tadashi：“具有哈斯维特不变零的超椭圆函数域族”数论杂志。

KODAMA,Tetsuo,WASHIO,Tadashi: "Explicit Formula of L-Functions of Some Hyperelliptic Curves" Monatshefte fur Mathematik.

KODAMA、Tetsuo、WASHIO、Tadashi：“一些超椭圆曲线的 L 函数的显式公式”Monatshefte Fur Mathematik。

SATO,Eiichi: "On a criterion of the uniruledness in positive characteristic" Journal of Kyoto University.

佐藤荣一：《关于积极特征中的不规则性的标准》京都大学学报。

IBUKIYAMA,Tomoyoshi: "On Automorphism Groups of Positive Definite Binary Quaternion Hermitian Lattices and New Mass Formula" Advance Studies in Pure Mathematics. 15. 301-349 (1989)

IBUKIYAMA，Tomoyoshi：“论正定二元四元数埃尔米格格的自同构群和新质量公式”纯数学进展研究。