多様体上の写像とその関連分野の研究

流形映射及相关领域研究

• 批准号: 01540099
• 负责人: 森 正気
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540099/
• 关键词: ネバンリナ理論; ム-ビング・タ-ゲット; 擬等角写像; モジュラス; 極小曲面; 曲率; モ-レイ空間

森は、正則写像f:C^n→1P^m(C)の値分布論を研究し、P^n(C)内の因子をパラメ-タ-Z(EC^n)で動かし(moving targetと呼ぶ)、f(C^n)との交わり方を研究することによりf(C^n)のP^m(C)への入り方を研究。W.Stollにより得られたmoving targetsに関するディフェクト関係式の簡単な別証明を与えた。一方最近は正則写像f:C→P^1(C)のinterationによる複素力学系を値分布論的に考察しfのP^1(C)への入り方を調べることを研究中で、成果を得るべく努力を続けている。居駒は、n(≧2)次元空間R^n内の環状領域のモジュラスに対する下からの評価を得た。さらに、n次元球体からn次元空間へのK-擬等角写像で原点を不変にしlim_<x→0>(1f(x)/(x)^α=1(αεR^n)をみたす族@_<α,n>について、n=2のときのmax_<0<(x)<1(lf(x)l)>の上からの評価を得た。高橋は演算子法の研究を行い、その多様体上の写像への応用を研究中である。尾方は、正則断面曲率一定な、ケ-ラ-多様体内の極小曲面の、ガウス曲率およびケ-ラ-角度の性質を利用した分類を研究し、高次元接触空間での一般化されたケ-ラ-角度を用い、ガウス曲率のピンチングにより曲面を分類できることを示した。一方R^n上の一つの関数空間であるモ-レイ空間はある偏微分方程式の解の性質を調べるために導入されたが、これを実解析学の方面から研究したものに、ハ-ディ・リトルウッドの最大関数/作用素のモ-レイ空間上での有界性がある。Zorkoはモ-レイ空間の一般化を行っているが、水原は、ハ-ディ・リトルウッドの結果をこの一般化されたモ-レイ空間上へ一般化した。

A study of the distribution theory of values of the regular and mori images f:C^n→ 1P ^m (C); a study of the factors in P^n(C); and a study of the moving target and intersection of f(C ^n) and P^m(C). W.Stoll is a simple proof of moving targets. A recent study of the canonical image f:C→P^1 (C) and its interaction with complex prime mechanics systems is in progress. The evaluation of the ring domain in the dimensional space R^n is obtained. In addition, the origin of the K-quasi-equiangular image of the n-dimensional sphere from the n-dimensional space does not change lim_<x→0>(1f(x)/(x)^α=1(αεR^n). The research of Takahashi inverse operator is in progress, and the research of image writing on multi-object is in progress. The properties of minimal surfaces in the tail and regular sections with constant curvature and curvature and angle are studied by using the classification of high-dimensional contact spaces. A relation space of a square R^n is bounded by a relation space of a partial differential equation. Zorko's generalization of space, Suwon's generalization of space

项目成果

森正気: "Another proof of Stoll's theorem for moving targets" 東北数学雑誌. 41. 619-624 (1989)

Sane Mori：“移动目标斯托尔定理的另一个证明”东北数学杂志 41. 619-624 (1989)。

居駒和雄: "An estimate from below for moduli of rings in n-space" 山形大学紀要(自然科学篇). 12. 211-218 (1990)

Kazuo Ikoma：“n 空间中环模的估计”山形大学公报（自然科学版）。12. 211-218 (1990)。

高橋将一: "演算子法" 数学(日本数学会編).

高桥翔一：《算子法》数学（日本数学会编）。