複素多様体上の解析写像とその周辺の研究

复流形解析映射及相关研究

• 批准号: 05640146
• 负责人: 森 正気
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640146/
• 关键词: ネヴァンリナ理論; ディフェクト; 極小曲面; ヴェロネーズ曲面; リプシッツ・ベゾフ空間; フーリェ・マルティプライヤー; メビウス変換; クリフォード数

複素空間C(またはC^m)から複素射影空間P^n(C)への正則写像の値分布論の研究に関し"ある正則写像のNevanlinna defectsの総和が最大値n+1に等しいとき、ある条件の下に、その写像の位数と劣位数は等しくなり、その値は正の整数か、または無限大でなければならない"という結果を得た。さらに、付帯条件が最良であることを示す例を調べている(森)。また微分幾可の面から尾方は、複素多様体の中の極小部分多様体の研究において、P^n(C)の中のpinchingされたGauss曲率をもつ極小曲面は、ある条件の下に、一般化されたVeronese曲面に限るという結果を得ている。さらに、極小という条件をゆるめ、P^n(C)内の平行な平均曲率ベクトル場をもつ曲面の分類の研究を目指し、特別な場合として2次元複素射影空間P^2(C)内の曲面について、存在定理、剛性定理などを得て雑誌に投稿中である。一方、関数空間の研究の立場から水原は、非等質Beurling・Herz空間の局所Hardy空間の中への埋め込み定理を得て、その応用として非等質Lipschitz・Besov空間のFourier変換による像が局所Hardy空間の中で捉えることが出来ることを示した。また、n次元ユークリッド空間R^n上で定義された一般の増大関数をもつMorrey空間とCampanato-Stampacchia空間のBanach空間としての同値性を示した。さらに、異なる増大関数をもつ2種のMorrey空間上のHardy-Littlewoodの最大作用素が有界となるための、増大関数が満たすべき十分条件を与えた。最後に、関川はClifford数に関連した平面のMoebius変換に関して成立する事柄が、一般次元のMoebius変換についていかに拡張されるかという問題を研究中である。

The study of the value distribution theory of regular images from complex prime space C(C^m) to complex prime projective space P^n(C) is related to the result that "the sum of Nevanlinna defects of a regular image has a maximum value of n+1, which is equal to the maximum value of n+1." Under the condition, the number of digits and the inferior number of digits of a regular image are equal to each other. The value of a regular image is equal to a positive integer, and it is infinite." The best conditions for payment are as follows: A study of the differential geometry of a finite surface in a complex prime polyhedron is carried out under the condition that the Gaussian curvature of the finite surface is reduced to a generalized Veronese surface. A Study on the Classification of Surfaces in a Two-Dimensional Complex Prime Projective Space P^2 (C) under the Minimum Condition, Existence Theorem and Stiffness Theorem. The position of the study of a square and related number space is obtained from the theorem of the local Hardy space of the non-equivalent Beurling·Herz space, and the transformation of the local Hardy space of the non-equivalent Lipschitz·Besov space is shown. The definition of n-dimensional space R^n and the equivalence of Morrey space and Campanato-Stampacchia space The maximum action element of Hardy-Littlewood in Morrey space is bounded and the maximum action factor of Hardy-Littlewood in Morrey space is bounded and the maximum action factor of Hardy-Littlewood in Morrey space is bounded and the maximum action factor of Hardy-Littlewood in Morrey space is bounded and the maximum action factor of Hardy-Littlewood in Morrey space is bounded. Finally, the relationship between Clifford number and Moebius transformation in plane is established. The problem of Moebius transformation in general dimension is studied.

项目成果

森正気: "Order of a holomorphic curve with maximal deficiency sum for moving targets." 数理解析研究所講究録(International Symposium,Holomorphic Mapping,Diophantine Geometry and Related Topics). 819. 25-34 (1993)

Sane Mori：“移动目标的具有最大缺陷和的全纯曲线的阶。”国际研讨会，全纯映射，丢番图几何和相关主题 819. 25-34 (1993)。

尾方隆司: "Curvature pinching theorem for minimal surfaces with constant Kaehler angle in projective spaces,II" Tohoku Mathematical Journal. 49. 271-283 (1993)

Takashi Ogata：“射影空间中具有恒定凯勒角的最小曲面的曲率箍缩定理，II”东北数学杂志 49. 271-283 (1993)。

水原昂廣: "Notes on embedding theorems for local Hardy spaces" Mathematishe Nachrichten. 165. 1-14 (1994)

Akihiro Mizuhara：“局部 Hardy 空间嵌入定理的注释”Mathematishe Nachrichten 165. 1-14 (1994)。