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力学系の位相的及び解析的研究

动力系统的拓扑和分析研究

基本信息

批准号：
01540138
负责人：
古用哲夫
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.関数微分方程式に関する研究のまとめは次のようである。(1)解の有界性については、解の一様終局有界性や正の初期関数をもつ解が零から切り離されていることなどを明らかにした。(2)解の漸近挙動については、正の値をとる解の大域的一様漸近安定性を証明した。(3)非自明周期解の存在をヌスボムらによる不動点定理を用いて証明した。この最新の成果を7月に京都で開催された力学系日米セミナ-で口答発表した。(4)非自明周期解の存在問題については、不連続な時間遅れをもった方程式やヴォルテラ型積分微分方程式に対して研究を続行中である。2.半群の代数的理論に関する研究では、完全正則半群の新しい積の概念を導入し、ある性質をもった二つの群の積が再び同じ性質をもった群であるための必要十分条件を明らかにするなどの成果を得た。3.単純等質系の理論に関する研究では、抽象的等質左ル-プに射影的関係の概念を導入し、等質左ル-プの特徴づけを行った。4.不変自己双対接続に関する研究では、S^1同値な接続の概念を導入し、それと他研究者によるS^1同値な接続の概念との関連について成果を得た。5.無限ネットワ-クに関する研究では、局所有限な無限ネットワ-ク上での非線形ポアソン方程式の解の存在を、ネットワ-ク上の流れ問題の助けを借りて証明した。6.レトラクト理論に関する研究では、σメトリックなストラティファイアブル空間が絶対近傍レトラクトであるための必要十分条件を求めるなどの成果を得た。7.以上の諸研究に加えて、離散的ディリクレ積分公式、ヒルベルト空間上の凸関数の2次導関数に関する成果も得た。

1. Research on differential equations of numbers. (1)The boundedness of the solution is opposite, the final boundedness of the solution is opposite, and the initial relationship is opposite. (2)The asymptotic stability of the solution is proved. (3)The existence of a non-self-evident periodic solution is proved by using the fixed point theorem. The latest results were published in Kyoto in July. (4)The existence of non-self-evident periodic solutions is studied in the field of non-self-evident periodic solutions. 2. The theory of semigroups is concerned with the introduction of the concept of the new product of completely regular semigroups, the properties of the product of two semigroups and the properties of the same semigroups. 3. To study the theoretical relationship between pure isotropy and abstract isotropy, introduce the concept of isotropy and projective relationship, and carry out the characteristics of isotropy. 4. In this paper, the author introduces the concept of S^1 equivalence and obtains the results of the correlation between S^1 equivalence and other researchers. 5. In this paper, we prove the existence of solutions to nonlinear equations in finite time domain. 6. The results of the research on the theory and the necessary conditions of the space are obtained. 7. In addition, discrete integral formulas, convex relations and second derivative relations in space are obtained.