近似法とその応用

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1.バナッハ空間において、有界線形作用素の反復からなる近似法に対して、その飽和属をバナッハ部分空間の相対完備化によって特徴づけた。この結果は、各種の積分作用素、マルチプライヤ-作用素、総和法によって誘導される近似法へ応用される。2.正標数体上の射影平面内の完備非特異曲線についての手短な証明。また、正標数体上の射影空間内の完備既約曲線に付随して現れる数列のosculating developablesを用いた解釈。3.A-型代数群のコホモロジ-について、表現論的方法とコホモロジ-作用素を使って、Andersen-Jantzenの問題を解決。4.量子力学における観測理論に対して、群論的手法を応用し、波束の収縮、エントロピ-生成等について研究。5.ベ-タ分布の幾何学的応用としてIR^nのball内のN個の点の集合の超平面上のN個の点による近似。n点集合による近似に関するJohnson-Lindenstraussの補題の改良。6.一般化されたflag多様体をファイバ-とする任意のk-orientable/fibrationをk-係数セ-ルスペクトル列が自明であるための必要十分条件を求めた。7.複素超曲面上の孤立特異点のミルナ-数を一定に保つ変形のパラメ-タ-を変数として含む原子形式の検算を行い、またその際現れるAppellの超幾何微分方程式の局所解の状況を中心に調べた。8.バナッハ空間において、合成積作用素からなる近似法に対して、その近似精度を核関数の高次のモ-メント及び被近似要素の連続率を用いて評価。この結果は、各種の関数空間を含む育次バナッハ空間における合成積近似法へ応用される。9.ヒルベルト空間上のハイポノ-マル作用素と複素平面内の閉集合に対して、解析的ベクトル値関数の存在に関するK.Clanceyの結果のM-ハイポノ-マル作用素に対する予想。10.超準解析を用いたLoeb測度の見地より、非可換確率論における有限で離散な超準的In-型因子からII_1-型因子が構成できる。