近似法とその応用

近似方法及其应用

• 批准号: 01540149
• 负责人: 西白保 敏彦
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: University of the Ryukyus
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540149/
• 关键词: 近似の飽和; 連続率; nonreflexive variety; ベ-タ分布; ファイバ-空間; 孤立特異点; 観測理論; Loeb測度

1.バナッハ空間において、有界線形作用素の反復からなる近似法に対して、その飽和属をバナッハ部分空間の相対完備化によって特徴づけた。この結果は、各種の積分作用素、マルチプライヤ-作用素、総和法によって誘導される近似法へ応用される。2.正標数体上の射影平面内の完備非特異曲線についての手短な証明。また、正標数体上の射影空間内の完備既約曲線に付随して現れる数列のosculating developablesを用いた解釈。3.A-型代数群のコホモロジ-について、表現論的方法とコホモロジ-作用素を使って、Andersen-Jantzenの問題を解決。4.量子力学における観測理論に対して、群論的手法を応用し、波束の収縮、エントロピ-生成等について研究。5.ベ-タ分布の幾何学的応用としてIR^nのball内のN個の点の集合の超平面上のN個の点による近似。n点集合による近似に関するJohnson-Lindenstraussの補題の改良。6.一般化されたflag多様体をファイバ-とする任意のk-orientable/fibrationをk-係数セ-ルスペクトル列が自明であるための必要十分条件を求めた。7.複素超曲面上の孤立特異点のミルナ-数を一定に保つ変形のパラメ-タ-を変数として含む原子形式の検算を行い、またその際現れるAppellの超幾何微分方程式の局所解の状況を中心に調べた。8.バナッハ空間において、合成積作用素からなる近似法に対して、その近似精度を核関数の高次のモ-メント及び被近似要素の連続率を用いて評価。この結果は、各種の関数空間を含む育次バナッハ空間における合成積近似法へ応用される。9.ヒルベルト空間上のハイポノ-マル作用素と複素平面内の閉集合に対して、解析的ベクトル値関数の存在に関するK.Clanceyの結果のM-ハイポノ-マル作用素に対する予想。10.超準解析を用いたLoeb測度の見地より、非可換確率論における有限で離散な超準的In-型因子からII_1-型因子が構成できる。

1. Approximation method for phase perfection of partial space with respect to saturated property of bounded linear action elements. The results show that various integrators, integrators 2. A proof of complete non-specific curves in the projective plane on the positive scalar number body. Complete reduction curves in projective spaces on positive scalar numbers are solved by using oscillating developables. 3. The problems of A-type algebraic group, representation theory and Andersen-Jantzen are solved. 4. Quantum mechanics is a field of research on the application of measurement theory and group theory, beam contraction and photo-generation. 5. The geometry of the distribution is approximated by N points on the hyperplane of the set of N points in the IR ^n ball. An Improvement of Johnson-Lindenstrauss Problem on Approximation of n-point Set. 6. General flag multi-body, arbitrary k-orientable/fibration, k-coefficient, k-index, k-index 7. The number of isolated singular points on a complex prime hypersurface is constant, the shape of the hypergeometric differential equation is preserved, and the calculation of the atomic form is performed. 8. Approximation method is used to evaluate the accuracy of approximation, the high degree of correlation and the continuity rate of approximated elements. The results show that the composite product approximation method is applicable to all kinds of relational spaces. 9. A closed set in the complex plane of the space of the element is related to the existence of the analytic element. K. Clancey's result of the M-element interaction is expected. 10. The theory of non-commutative accuracy and the theory of ultra-accurate analysis are composed of finite discrete In-type factors and II_1-type factors

项目成果

T.Nishishiraho: "Saturation of iterations for approximation processes on Banach spaces" Ryukyu Mathematical Journal. 2. 49-81 (1989)

T.Nishishiraho：“Banach 空间上近似过程的迭代饱和”琉球数学杂志。

T.Nishishiraho: "The degree of approximation by convolution operators in Banach spaces" Approximation Theory. 6. 499-502 (1989)

T.Nishishiraho：“巴纳赫空间中卷积算子的逼近程度”逼近理论。

H.Maehara: "Some geometric applications of the beta distribution" Annales of the Institute of Statiscal Mathematics.

H.Maehara：“β 分布的一些几何应用”统计数学研究所年鉴。

M.Tezuka: "Cohomology of infinitesimal algebraic groups" Mathematische Zeitschrift.

M.Tezuka：“无穷小代数群的上同调”Mathematicische Zeitschrift。

S.Matsumoto: "Generalized coherent state approach to quantum measurement" Progress of Theoretical Physics. 82. 665-681 (1989)

S.Matsumoto：“量子测量的广义相干态方法”理论物理进展。