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代数的数体の構造不変量の総合的研究

代数数域结构不变量的综合研究

基本信息

批准号：
63540031
负责人：
横井英夫
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

4を法として1に合同な素数Pに対して、新しい不変量npを定義し、その性質を深く調べることにより、実2次体の基本単数に関するアルティンの予想をnp≠0の場合に肯定的に解決した。また、素判別式の実2次体Q(√<p>)の基本単数を新不変量npを用いて上と下の両方から評価する式を具体的に与え、それを用いてQ(√<p>)の類数を上と下の両方からeffectiveに評価する式を与えた。これによって、実2次体の類数に関するガウスの予想を解決する問題は、np=0の場合のみを考察すれば十分であることが判明した(横井)。また三宅は、一般化されたレオポルト予想を巾零拡大論の中に自然に位置付け、代数体の単数が占める中心拡大論における位置を明らかにすると共に、profiniteな巾零群のシュアー・マルティプライアーとそのポントリヤギンdualsについてのカテゴリカルな基本性質を確立した。松本は、例外的に分岐する有理型関数の存在しないような非弧立特異点のみから成る特異点集合の存在を、カントール集合を用いて示した。伊藤は、対数型拡散核を拡散核のポテンシャルの諸性質で特徴付け、さらに半掃散を満たす拡散核を対数型と不変型に分解した。篠田は、連続体仮説を仮定したとき、クリーネ次数のなす上半束の理論が本質的に3階の自然数論と同等になることを示すことにより、この理論に対する決定問題はundecidableであることを示した。大和は、NashカテゴリーC^Ωでリーマン多様体を考えることにより、アイソメトリーを定義し、それを用いてリーマン多様体の同型問題を解く方法を与えた。また、3次元リーマン多様体が等質であるための条件をリッチ曲率の条件で与えた。

4を法として1にcontractなprime numberPに対して、新しい不変quantitynpをDefinitionし、その性をdepthくtoneべるこThe basic unit of the とにより and the 実2 sub-body is the basic single number.また、Prime discriminantの実quaternary Q(√<p>)のBasic unit をNew unchanging quantity npを用いて上と下の両squareからvaluation価する式をtool The body's に and え, それを用いてQ(√<p>)の上と下の両square からeffectiveにvaluation価する式を与えた.これによって, 実2二代の数に关するガウスの意をsolved するproblemは, When np = 0, the situation is very clear when the investigation is done (Yokoi).また三屋は、Generalized されたレオポルトyuthink を towel zero 拡大论の中にnaturalに position Fu け, algebraic body の単 number がめる center 拡大论における position を明らかにすると totalに、Profinite な towel zero group のシュアー・マルティプライアーとそのThe basic properties of ポントリヤギンdualsについてのカテゴリカルな are established. Matsumoto は, exceptional に branch する rational type relationship の existence しないような non-arc independent singular point のみからる singular point set の existence を, カントール set をいて Show した. Itō's special features include various properties of Ito's type 拡sankeru 拡sankeru のポテンシャルのけ, さらに Semi-sweeping を満たす拡sanker を対numerical type と不変Type に decomposition した. Shinoda's theory, the theory of the upper half of the order, the theory of the third order, the theory of natural numbers, and the theory of equality.になることをshows すことにより, この theory に対するdetermines the problem はundecidableであることをshows した. Yamato は、NashカテゴリーC^Ωでリーマン多様体を卡えることにより、アイソメトリーをDefinition し, それを Use いてリーマンmulti-body homogeneous problem をsolution くmethod を and えた.また, 3D リーマン多様体がequivalent であるためのconditions をリッチcurvature のconditions で and えた.