局所的に滑らかな境界を持つ有界領域の間の固有正則写像の研究

具有局部光滑边界的有界区域之间的适当全纯映射研究

• 批准号: 63540025
• 负责人: 児玉 秋雄
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540025/
• 关键词: 有界領域; 正則固有写像; 正則自己同型群; 弱擬凸境界点; 有界ラインハルト領域

ある種の境界条件をみたすn次元複素ユークリッド空間C^n内の有界領域の間の正則固有写像について、特に与えられた有界領域D正則自己同型群Aut(D)の構造によりDを特徴付けることが本年度の目標であったが結果的にはこの目標は達成されたと言ってよい。すなわち、今自然数P_1…P_nに対してC^n内の有界ラインハルト領域Eを次のように定義しよう:E={(Z_1…Z_n)【.notomgr.】C^n/1Z_11^<2P1>+…+1Z_n1^<2Pn></}、このとき、次のことがわかる:1.DをC^n内の有界領域とし、Dの弱擬凸境界点Pで次の条件をみたすものが存在すると仮定する:(1)P【.notomgr.】〓E(P_1…P_n)(2)Pの近傍〓でD〓〓=E(P_1…P_n)〓〓となるものが存在する。(3)Dの正則自己同型の列{〓〓}と点Z_0【.notomgr.】Dが存在して〓〓(Z_0)→Pとなる。このときD=E(P_1…P_n)となる。上の結果1を証明する時に、各〓が自然数であることが重要な役割を果した。従って、次の問題2が自然に起こる:2.P_1…P_nが正実数の場合、すなわちE(P_1…P_n)の境界が滑らかでない場合にも上記の結果1と同様のことが成立するか?n=2の特別の場合にはこの問題は肯定的であることが証明出来るが一般の場合は、目下のところ未解決であり、次の目標の一つである。なお、上記の結果1を出すにあたり、Aut(D)の構造の研究に関しては主に古田、石本の両教授があたり、また、Dの正則自己同型写像の境界挙動については、主に解析学的見地から、林田、藤本、一瀬の各教授が研究したことを記しておく、また、上記の結果1は学術論文として近々出版される予定である。

The boundary condition of the species is determined by the regular eigengraph of the bounded domain in the n-dimensional complex prime space C^n. The structure of the bounded domain D regular self-isotype group Aut(D) is characterized by the goal of this year, the goal of the result, and the goal of the year.すなわち、今自然数P_1…P_nに対してC^n内の有界ラインハルト领域Eを次のように定义しよう:E={(Z_1…Z_n)【.notomgr.】C^n/1Z_11^<2P1>+…+1Z_n1 ^<2Pn>&lt;/},,: 1. D C^n bounded domain, D C^n weakly quasi-convex boundary point P:(1)P. E (P_1…P_n)(2)P (3)D Z_0 [.notomgr.] D (Z_0)→P.このときD=E(P_1…P_n)となる。The above results prove that the natural number is important. 2. When P_1…P_n is a positive number, the boundary of E(P_1…P_n) is a sliding number, and the result of the above is recorded. n=2 Special occasions The results of this paper are published in advance. The results of this paper are published in advance.

项目成果

Yoshiomi,Furuta: Sci.Rep.Kanazawa Univ.33. 1-13 (1988)

古田吉臣：Sci.Rep.Kanazawa Univ.33。

Akio,Kodama: Tohoku Math.J.40. 343-365 (1988)

儿玉昭夫：东北数学.J.40。

Takashi,Ichinose: J.Math.Phys.29. 103-109 (1988)

一之濑隆：J.Math.Phys.29。

Hiroyasu,Ishimoto: Proc.Japan Acad.64. 356-359 (1988)

Hiroyasu，Ishimoto：Proc.Japan Acad.64。

Hirotaka,Fujimoto: J.Math.Soc.Japan. 40. 235-247 (1988)

藤本弘高：日本数学学会杂志。