多様体の位相的・代数的研究

本研究計画は、数学における最も重要な概念の一つである多様体について、これを単に位相数学的または幾何学的に促えるだけではなく、近代数学の特徴である位相の概念を、数学各分野、特にホモトピー論及び代数幾何学の手法により研究することに焦点をしぼり、両者の長所を併せて、多様体の研究の尚一層の発展を期するものであった。研究計画の実施に当っては、研究代表者及び研究分担者を、次の3グループに分け、それぞれ独自の研究を行なわせることとした。1.位相的方法による研究グループ2.代数的方法による研究グループ3.解析的方法による研究グループしかしながら、研究配分の時期が若干遅延したため、上の3グループのうち、1.2のグループに重点的に研究費を割り当て、短期間に相当の成果を挙げるように努めた。特に、1の位相的方法による研究グループには、昭和63年8月城崎大会議館で行なわれたホモトピー論国際シンポジウムに積極的に参加せしめ、その後も継続的に研究を推進せしめた。このシンポジウムの成果は近日一冊の報告集にまとめて刊行される予定である。2の代数的方法による研究グループでは、代数多様体及び複素多様体の研究において、それぞれ顕しい成果を挙げつつある。

本研究計画は、数学における最も重要な概念の一つである多様体について、これを単に位相数学的または幾何学的に促えるだけではなく、近代数学の特徴である位相の概念を、数学各分野、特にホモトピー論及び代数幾何学の手法により研究することに焦点をしぼり、両者の長所を併せて、多様体の研究の尚一層の発展を期するものであった。研究計画の実施に当っては、研究代表者及び研究分担者を、次の3グループに分け、それぞれ独自の研究を行なわせることとした。1.位相的方法による研究グループ2.代数的方法による研究グループ3.解析的方法による研究グループしかしながら、研究配分の時期が若干遅延したため、上の3グループのうち、1.2のグループに重点的に研究費を割り当て、短期間に相当の成果を挙げるように努めた。特に、1の位相的方法による研究グループには、昭和63年8月城崎大会議館で行なわれたホモトピー論国際シンポジウムに積極的に参加せしめ、その後も継続的に研究を推進せしめた。このシンポジウムの成果は近日一冊の報告集にまとめて刊行される予定である。2の代数的方法による研究グループでは、代数多様体及び複素多様体の研究において、それぞれ顕しい成果を挙げつつある。