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曲面の特異点の回りでの幾何学

围绕表面奇点的几何形状

基本信息

批准号：
63540065
负责人：
佐々井崇雄
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

交付申請書の研究計画に対応させて述べる。まず曲面に関する事では、良いパラメーターに関する一つのアイデアは得られたが、公表する様な結果を出すに致って居らず、残念乍ら、今後の継続課題と言える。次に微分方程式に関する面であるが、今迄にモノドロミー群及び既約性判定条件が知られているのは、2階のGaussの方程式、その拡張としての一般化され超幾何方程式とJordanーPochhammerの方程式であろう。階数毎に見ると、計算可能なのは2階ではGaussのみ、3階では上述の2つのみである。4階に到って超幾何及びJordanーPochhammer以外に2つ、私が過去に決定したAppellの超幾何函数F_3のみたす方程式系の1次元の切り口、そして、今回、本研究で出したもう一つの方程式を決定した。更に、その一般偶数階への拡張である方程式についても、そのモノドロミー群及び既約性判定条件を決定した。それら2つは、私が大久保typeと呼ぶ方程式の形で研究した。これらの方程式の解の正体は、19世紀以後の様々な特殊函数を眺め回しても、それらの理論の中に組み込むことが出来ず、従って未知と言える。それらの函数の正体をはっきりさせる事は、今後の重要な研究課題の一つである。最後に、モノドロミー群が有限群となる場合を調べる件であるが、大変な幸運に恵まれ、19世紀来のこの分野の課題であった、一般化された超幾何方程式のモノドロミー群が有限になる場合をほぼ決定した。ほぼと述べた理由は2つあり、1つは、大久保予想が正しければ、今回私が研究した方法で全てつくされる事。もう1つは、非原始群になる場合、私の見出した無限個のCaseで全てつきているかどうか、完全に証明していない点である。今後の課題は、今述べた2点を究める事といえる。いずれにしろ、私の結果によって、一般化された超幾何方程式について、シュワルツ理論の第1歩を踏み出せた、と思う。

The research plan for the submission of the application is described in detail. The surface of the body is related to the problem, the problem is solved, and the problem is solved. The second order differential equation is related to the surface, so far, the group of equations and the reducibility determination conditions are known, and the second order Gaussian equation, the expansion of the equation, and the generalization of the hypergeometric equation Jordan Pochhammer equation. The number of orders is two, the calculation is two, the calculation is three, the calculation is two. 4-order hypergeometry and Jordan Pochhammer, 2-D, 2-D, 3-D, 3-D In addition, the general even-order expansion equation is determined by the group and the reducibility of the equation. 2. Research on the form of Okubo type and equation The solution of this equation is correct, and the special function after the 19th century is composed of two parts: one part is composed of two parts, and the other part is composed of two parts. The function of the real body is not a matter of fact, and an important research topic in the future is a matter of fact. Finally, the problem of generalization of hypergeometric equations in finite groups is solved.ほぼと述べた理由は2つあり、1つは、大久保予想が正しければ、今回私が研究した方法で全てつくされる事。もう1つは、非原始群になる场合、私の见出した无限个のCaseで全てつきているかどうか、完全に证明していない点である。In the future, the topic will be discussed at two points. The first step in the theory of hypergeometric equations is to generalize the results of hypergeometric equations.