Experimentelle und theoretische Untersuchung von räumlich lokalisierten Anregungen in nichtlinearen Gittern

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Eine neue Klasse von intrinsisch lokalisierten Anregungen ("Breathers") wurde kürzlich auf dem Gebiet der stark diskreten, nichtlinearen Gitter entdeckt. Das Hauptziel dieses Antrags ist die allererste experimentelle Beobachtung dieser räumlich lokalisierten Anregungen in Systemen gekoppelter Josephsonkontakte. Das Modelsystem, eine Leiter von JosephsonKontakten, ist ein quasi-zweidimensionales Feld bestehend aus kleinen, supraleitenden Kontakten, die wir bei FlüssigheliumTemperaturen messen werden. Wir werden die Stabilität und den Parameterbereich dieser intrinsisch lokalisierten Anregungen in Josephson-Kontakt Leitern untersuchen. Mit Hilfe eines Niedrigtemperatur-Laser-Raster-Mikroskops wollen wir den lokalisierten Zustand visualisieren und die Abhängigkeit seiner Lokalisierungslänge von der Frequenz, mit der diese Anregungen oszillieren, beobachten. Im Rahmen von geeigneten Modellen soll eine mathematisch exakte Berechnung der möglichen Attraktoren mit Hilfe von verallgemeinerten Newton Verfahren vorgenommen werden. Dies ermöglicht eine Stabilitätsanalyse der Attraktoren, die Bestimmung ihres Einzugsbereiches im Phasenraum sowie die Ermittlung ihrer Stabilitätsgebiete im Kontrollparameterraum und gibt Aufschluß über die Natur von eventuell auftretenden Resonanzen und Instabilitäten. Weiterhin soll die Wechselwirkung von mehreren lokalisierten Breatheranregungen sowie die Mobilität einer Breatherlösung untersucht werden.