Experimentelle und theoretische Untersuchung von räumlich lokalisierten Anregungen in nichtlinearen Gittern

Eine neue Klasse von intrinsisch lokalisierten Anregungen（“Breathers”）wurde kürzlich auf dem Gebiet der stark diskreten，nichtlinearen Gitter entdeckt.这是约瑟夫森系统中最常见的实验性行为。这个模型系统，一个约瑟夫森接触模型，是一个准二维的费尔德最好的理解，从小的，超倾向的接触，我们被Flüssighelium温度messen韦尔登。我们将韦尔登稳定性和参数化引入约瑟夫森-孔塔莱特恩模型中。Mit Hilfe公司的一种温度-激光-光栅-Mikroskops将使我们的激光器具有可视性，并使我们的激光器具有频率上的可见性。在几何模型的基础上，通过对韦尔登的数学模型的分析，我们发现了一种新的数学模型。最后对吸引子的稳定性进行了分析，确定了相空间的稳定性，并给出了共振和不稳定性的自然状态。Weiterhin soll die Wechselfenkung von mehreren lokalisierten Breatheranregungen sowie die Mobilität einer Breatherlösung untersucht韦尔登.

Eine neue Klasse von intrinsisch lokalisierten Anregungen ("Breathers") wurde kürzlich auf dem Gebiet der stark diskreten, nichtlinearen Gitter entdeckt. Das Hauptziel dieses Antrags ist die allererste experimentelle Beobachtung dieser räumlich lokalisierten Anregungen in Systemen gekoppelter Josephsonkontakte. Das Modelsystem, eine Leiter von JosephsonKontakten, ist ein quasi-zweidimensionales Feld bestehend aus kleinen, supraleitenden Kontakten, die wir bei FlüssigheliumTemperaturen messen werden. Wir werden die Stabilität und den Parameterbereich dieser intrinsisch lokalisierten Anregungen in Josephson-Kontakt Leitern untersuchen. Mit Hilfe eines Niedrigtemperatur-Laser-Raster-Mikroskops wollen wir den lokalisierten Zustand visualisieren und die Abhängigkeit seiner Lokalisierungslänge von der Frequenz, mit der diese Anregungen oszillieren, beobachten. Im Rahmen von geeigneten Modellen soll eine mathematisch exakte Berechnung der möglichen Attraktoren mit Hilfe von verallgemeinerten Newton Verfahren vorgenommen werden. Dies ermöglicht eine Stabilitätsanalyse der Attraktoren, die Bestimmung ihres Einzugsbereiches im Phasenraum sowie die Ermittlung ihrer Stabilitätsgebiete im Kontrollparameterraum und gibt Aufschluß über die Natur von eventuell auftretenden Resonanzen und Instabilitäten. Weiterhin soll die Wechselwirkung von mehreren lokalisierten Breatheranregungen sowie die Mobilität einer Breatherlösung untersucht werden.