符号化位相シフトキ-イング変調ブロック符号の構造解析と誤り訂正特性の評価

2^l値位相シフトキ-イング(PSK)変調用ブロック符号Cの構成法として、いくつかの線形符号(以下、成分符号と呼ぶ)から構成する方法(多レベル符号構成法)が知られている。従来、成分符号には2元線形符号が用いられてきたが、本研究では、2個の2元性形符号の組み合わせによる4元の成分符号の構成法を示し、それを用いて、l=3、4、符号長8〜32、残金漸近的な符号化利得が3〜5.9dBのいくつかの符号を構成した。従来の構成法により構成された符号と同じ符号長、同じトレリスダイアグラムの状態数をもち、加法的白色ガウス雑音(AWGN)をもつ通信路で、最尤復号を行ったときの誤って複合される確率がより低くなる符号の例をいくつが示した。また、本研究では、多レベル符号構成法によって構成された2^l値PSK変調用ブロック符号Cを整数群Il={0、1、……、2^l-1}(演算は2^lを法とする加算を考える)上のブロック符号とみなしたときの、符号の構造的性質に関する次の(1)、(2)の条件を導出した。(1)Cが成分毎の2^lを法とする加算について閉じている(すなわち線形である)ために成分符号がみたすべき十分条件、とくにCの成分符号の個数がl個の場合には、その必要十分条件、(2)Cが360/2^k(1【less than or equal】k【less than or equal】l)度の位相回転について閉じているための(1)の条件を満たす符号は、誤りの確率の解析が容易となる。特に、その符号を縦接符号の内部符号として用いる場合の縦接符号の誤り確率の解析が、かなり容易となる。本研究ではその性質を用いて縦接符号の誤りの解析の簡単化と高速化を図り、いくつかの符号について実際に解析を行った。

2^l値位相シフトキ-イング(PSK)変調用ブロック符号Cの構成法として、いくつかの線形符号(以下、成分符号と呼ぶ)から構成する方法(多レベル符号構成法)が知られている。従来、成分符号には2元線形符号が用いられてきたが、本研究では、2個の2元性形符号の組み合わせによる4元の成分符号の構成法を示し、それを用いて、l=3、4、符号長8〜32、残金漸近的な符号化利得が3〜5.9dBのいくつかの符号を構成した。従来の構成法により構成された符号と同じ符号長、同じトレリスダイアグラムの状態数をもち、加法的白色ガウス雑音(AWGN)をもつ通信路で、最尤復号を行ったときの誤って複合される確率がより低くなる符号の例をいくつが示した。また、本研究では、多レベル符号構成法によって構成された2^l値PSK変調用ブロック符号Cを整数群Il={0、1、……、2^l-1}(演算は2^lを法とする加算を考える)上のブロック符号とみなしたときの、符号の構造的性質に関する次の(1)、(2)の条件を導出した。(1)Cが成分毎の2^lを法とする加算について閉じている(すなわち線形である)ために成分符号がみたすべき十分条件、とくにCの成分符号の個数がl個の場合には、その必要十分条件、(2)Cが360/2^k(1【less than or equal】k【less than or equal】l)度の位相回転について閉じているための(1)の条件を満たす符号は、誤りの確率の解析が容易となる。特に、その符号を縦接符号の内部符号として用いる場合の縦接符号の誤り確率の解析が、かなり容易となる。本研究ではその性質を用いて縦接符号の誤りの解析の簡単化と高速化を図り、いくつかの符号について実際に解析を行った。