線形符号のトレリスダイアグラムの構造解析及びその支援系の作成

(1)符号長nの2元線形符号Cの異なる2成分位置j,kについて(但し1≦j<k≦n),j,k間の以外の成分位置がすべて0であるようなCの部分符号の次元をKj,kとする.Cの最小状態数のトレリスダイアグラムにおける任意の2状態間のパスの本数のKj,kを用いて表された式を導出した.その値を求めるプログラム群と生成行列または検査行列から状態数最小のトレリスダイアグラムを出力するプログラムを実現した.(2)符号長2^mー1,最小距離2^<mーr>ー1の2元原始BCH符号が同符号長のr次の巡回リ-ド・マラ-符号を部分符号としてもつこと,及び,リ-ド・マラ-符号が比較的小規模のトレリスダイアグラムをもつこと等を利用して,拡大原始BCH符号にビット位置の置換を施し,状態数の比較的小さなトレリスダイアグラムを得る方法を考案した.(3)(2)の結果を用いて,(64,24),(64,45),2^m,2^mー2mー1)拡大BCH符号(但しmは正整数)に対する最小トレリスダイアグラムを得るための具体的なビット位置の置換を示した.その結果,これらの符号のトレリスダイアグラムの規模を,置換を施さない場合と比較して,(64,24)符号での2^9分の1,(64,45)符号で2^5分の1と,かなり小さくすることができた.そのため,これらの符号を成分符号として用いた多レベルブロック変調符号は,成分符号ごとに軟判定最尤復号(あるいは準最尤復号)を行う多段階復号が可能であることがわかった.

(1)符号長nの2元線形符号Cの異なる2成分位置j,kについて(但し1≦j<k≦n),j,k間の以外の成分位置がすべて0であるようなCの部分符号の次元をKj,kとする.Cの最小状態数のトレリスダイアグラムにおける任意の2状態間のパスの本数のKj,kを用いて表された式を導出した.その値を求めるプログラム群と生成行列または検査行列から状態数最小のトレリスダイアグラムを出力するプログラムを実現した.(2)符号長2^mー1,最小距離2^<mーr>ー1の2元原始BCH符号が同符号長のr次の巡回リ-ド・マラ-符号を部分符号としてもつこと,及び,リ-ド・マラ-符号が比較的小規模のトレリスダイアグラムをもつこと等を利用して,拡大原始BCH符号にビット位置の置換を施し,状態数の比較的小さなトレリスダイアグラムを得る方法を考案した.(3)(2)の結果を用いて,(64,24),(64,45),2^m,2^mー2mー1)拡大BCH符号(但しmは正整数)に対する最小トレリスダイアグラムを得るための具体的なビット位置の置換を示した.その結果,これらの符号のトレリスダイアグラムの規模を,置換を施さない場合と比較して,(64,24)符号での2^9分の1,(64,45)符号で2^5分の1と,かなり小さくすることができた.そのため,これらの符号を成分符号として用いた多レベルブロック変調符号は,成分符号ごとに軟判定最尤復号(あるいは準最尤復号)を行う多段階復号が可能であることがわかった.