ゲ-デルの証明と近代社会における形成化の諸事象

哥德尔的证明与现代社会的形成事件

• 批准号: 02801029
• 负责人: 国崎 敬一
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Matsuyama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 1991
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02801029/
• 关键词: ゲ-デル; 不完全性定理; レ-ベンハイムニスコ-レム定理; 形式化; 標準モデル; 遂行的言語行為; 言語ゲ-ム; ヴィトゲンシュタイン; テ-ラ-主義; 科学的管理法

1.本研究は萠芽的研究であり,確実な成果をまとめることより,社会学的研究の最前線を一歩でも進めることを優先した。2.今年度はレ-ベンハイム=スコ-レム定理をめぐる研究を集中して行った。(1)本定理それ自体の数学的内容と意義を把握した。(2)本定理は自然数論における形式化の限界をモデル論的に明らかにしている。自然数を形式的公理系によって規定し,それをモデル論的に解釈すると,我々が通常もっている自然数の表象,即ち〈0,1,2,3,4,…〉(これを自然数の標準モデルという)とは似ても似つかぬ,しかし形式的には自然数と言わぜるをえないものがあることが示される。かくて,(3)自然数とは何か,いいかえれば自然数の規定は,〈0,1,2,3,…〉という標準的自然数の表象に求めなければならないのである。(4)では,この〈0,1,2,3,…〉とは何かと考えると,プラトン主義的な解答をとれないとすると,結局〈「1,2,3,…」と数える〉行為に帰着することが分かる。(5)そして,この〈数える〉行為は,Witgensteinの言う言語ゲ-ムであり,Austinのいう遂行的な言語行為であることが明らかになる。3.かくて,形式化の本性と問題性を遂行的言語行為から照射し,逆に遂行的言語行為の本質を形式化から照射するという研究の展望が開けてきた。

1. This study is the first step in the research of sociology. 2. This year's study of the theorem is concentrated on the following topics: (1)This theorem is based on mathematical content and significance. (2)This theorem is formalized in the theory of natural numbers and defined in the theory of natural numbers. The axiom system of the natural number form defines the representation of the natural number, i.e., 0, 1, 2, 3, 4,…(the standard representation of the natural number).かくて,(3)自然数とは何か,いいかえれば自然数の规定は,<0,1,2,3,…>という标准的自然数の表象に求めなければならないのである。(4)では,この<0,1,2,3,…>とは何かと考えると,プラトン主义的な解答をとれないとすると,结局<“1,2,3,…”と数える>行为に帰着することが分かる。(5)<$, 3. The outlook for the study of the nature of formal speech acts is open.