ゲ-デルの証明と近代社会における形成化の諸事象

点击翻译按钮获取中文摘要

1.本研究は萠芽的研究であり,確実な成果をまとめることより,社会学的研究の最前線を一歩でも進めることを優先した。2.今年度はレ-ベンハイム=スコ-レム定理をめぐる研究を集中して行った。(1)本定理それ自体の数学的内容と意義を把握した。(2)本定理は自然数論における形式化の限界をモデル論的に明らかにしている。自然数を形式的公理系によって規定し,それをモデル論的に解釈すると,我々が通常もっている自然数の表象,即ち〈0,1,2,3,4,…〉(これを自然数の標準モデルという)とは似ても似つかぬ,しかし形式的には自然数と言わぜるをえないものがあることが示される。かくて,(3)自然数とは何か,いいかえれば自然数の規定は,〈0,1,2,3,…〉という標準的自然数の表象に求めなければならないのである。(4)では,この〈0,1,2,3,…〉とは何かと考えると,プラトン主義的な解答をとれないとすると,結局〈「1,2,3,…」と数える〉行為に帰着することが分かる。(5)そして,この〈数える〉行為は,Witgensteinの言う言語ゲ-ムであり,Austinのいう遂行的な言語行為であることが明らかになる。3.かくて,形式化の本性と問題性を遂行的言語行為から照射し,逆に遂行的言語行為の本質を形式化から照射するという研究の展望が開けてきた。