不定方程式の解析的研究

不定方程的解析研究

• 批准号: 02640026
• 负责人: 藤原 正彦
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640026/
• 关键词: ディオファントス問題; 代数多様体の有理点; ア-ベル多様体; 共形場; 連結グラフ

代数学関係4名、幾何学関係1名、解析学関係1名で共同研究を行なった。有理数の上に定義された代数多様体の、有理点を求めることは、古くよりディオファントス問題として、数学における中心的話題であった。我々の研究は、この問題に、新らしい代数幾何の分法と、古くからのフ-リエ解析を用いて、新らしい見地を拓こうとするものである。特に、heightを制限して、有理点の個数を求めることは、数学の諸分野との関連が深く、重要なことであり、我々の関心もそこにある。藤原は、有限体の有理点が一様分布していることを示し、有理体上のものに対しても、ある条件の下で、良い上限を与えた。更に今年度は、上記の上限を得るための条件を緩和することに部分的成功を納めると共に、必要な補題の拡張を行なった。なお、ロシアのManin等も、新らしい指数和に関する評価式を、藤原の方法に適用し、新たな結果を得た(Math.Ann.1990)。また代数幾何的には、桂が、共形場の理論で研究を進め、複事数体上での理論を整数理上にformulateすることに成功した。また、ある種の偏極ア-ベル多様体の定義体についても、進展を見せた。榎本(宇佐美)は、2ーconnectcdグラフの辺の個数を、下から評価することに成功した。また、小川洋輔は、局所共形ケ-ラ-空間において、共変解析ベクトル場が、ある種の条件下で、調和形式になること。反変解析ベクトル場については松島の定理のanalogyを証明した。

4 for algebra, 1 for he Xue, 1 for analytic science, and 1 for joint research. Rational numbers define algebraic polysomes, rational points, mathematical problems, and mathematical problems. We will study the problems, how to divide the new algebra, how to analyze it, how to use it, and how to use it. Special, height restrictions, rational points, mathematical differences, mathematical differences, important information, and my heart. Fujiwara, finite body rational points one distribution, rational body, rational body, upper limit, upper limit and upper limit. It is necessary to discuss the success of this year, the upper limit of this year, the conditions of this year, and the success of the upper limit of this year. The new index and formula, the Fujiwara method, and the new formula (Math.Ann.1990) were used. The theory of physics, cinnamon and conformal field theory of algebra has been studied in recent years, and the theory of physics on complex numbers has been studied in terms of integer theory, formulate theory, and conformal field theory. There is a lot of interest in the development of multi-body system, and the development of the system. This book (Yusumi), the number of cases of 2-year connectcd, and the number of cases of success. Yoshikawa Ogawa, office conformal-space communication system, total analysis system, information system, and format information system under different conditions. The inverse analysis of the analogy theorem shows that there is no difference between the two.

项目成果

Toshiyuki Katsura(with T.Ibukiyama): "On the field of definition of very special polarized abelian varieties and type numbers" Compositio Math.

Toshiyuki Katsura（与 T.Ibukiyama）：“关于非常特殊的极化阿贝尔簇和类型号的定义领域”Compositio Math。

Toshiyuki Katsura(with Y.Shimizu,K.Ueno): "Complex cobordissn ring and conformal field theory over Z" Mathematisuhe Annalen.

Toshiyuki Katsura（与 Y.Shimizu、K.Ueno）：“复坐标环和 Z 上的共形场论”Mathematisuhe Annalen。

Yoko Usami(with H.Enomoto): "Minimum numbers of edges in 2ーconnected graphs" Discrete Math.

Yoko Usami（与 H.Enomoto）：“2-连通图中的最小边数”离散数学。