諸種の概複素多様体の幾何学

各种大致复杂流形的几何形状

基本信息

批准号：
02640032
负责人：
佐藤卓治
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640032/
关键词：
(概)エルミ-ト多様体曲率テンソル正則断面曲率 (概)ケ-ラ-多様体

项目摘要

今年度の研究課題に関し,特に正則断面曲率が一定の空間についての研究を主に取り組んできた。正則断面曲率一定の概エルミ-ト多様体において,リ-マン曲率テンソルは佐藤が定義したテンソルGを用いて表示できることが既に知られている(Kyung pook Math.J.29(1989),pp.11ー25).一方,関川氏(J.Ramanujan Moth.Soc.2(1987),pp,101ー116)により,エルミ-ト曲面においてはテンソルGが概複素構造JとLee形式Wを用いて書けるから,正則断面曲率一定のエルミ-ト曲面のリ-マン曲率テンソルはリ-マン計量gとJおよびWを用いて表示できることがわかる。この事実に基づいて関川氏との共同研究(Math、Z.205(1990),pp,659ー668)により次の結果を得た:1.正則断面曲率一定C≦0のコンパクトエルミ-ト曲面はケ-ラ-曲面である。2.正則断面曲率一定C>0のコンパクトなエルミ-ト曲面MではX(M)>0,C^2_1(M)>0,P_1(M)≧0でありMは苻号数が非負の代数曲面である。その後,2.を改良して次の結果を得ている(投稿中):3.2.におけるエルミ-ト曲面Mは射影平面P^2(C)に双正則同値である。次に正則断面曲率一定の概ケ-ラ-多様体については,上述のリ-マン曲率テンソルの表示式を用いて,次の結果が得られている(Geometry of Manifolds,Ed,by Shiohama,1989,pp.129ー139):4.正則断面曲率一定C≧0のコンパクト概ケ-ラ-多様体はある条件を満たしていればケ-ラ-多様体である。現在,この概ケ-ラ-多様体に関する結果4.を改良するため,準備をしているところである。

关于今年的研究主题，我们主要关注对持续常规横截面曲率空间的研究。众所周知，在具有常规横截面恒定曲率的近似Ermitonic歧管中，可以使用Sato定义的张量G显示Reman曲率张量（Kyung PookMath。J.29（1989），第11-25页）。 Meanwhile, Sekigawa (J. Ramanujan Moth. Soc. 2 (1987), pp. 101-116) it is clear that in an Ermitonic surface, tensor G can be written using the approximate complex structure J and Lee form W, so that the Reman curvature tensor of an Ermitonic surface with a constant curvature of regular cross section can be displayed using the Reman metrics g, J and W. Based on this fact,通过与Sekigawa联合研究获得以下结果（Math，Z。205（1990），PP，659-668）：1。恒定曲率为C≦0的紧凑型隐居表面是KERA表面。 2。在紧凑型毛状地面M中，恒定曲率为c> 0，x（m）> 0，c^2_1（m）> 0，p_1（m）≧0，其中m是具有基因组的非阴性代数表面。之后，改善了2中的隐士表面M，并获得以下结果（在发布）：3.2。是双重的，等效于投影平面p^2（c）。接下来，对于常规横截面的恒定曲率的近似时钟歧管，使用上述曲率张力张量的上述表达获得以下结果（歧管的几何形状，Ed，Shiohama，Shiohama，1989，pp。129-139）：4。如果满足某些条件，则具有常规横截面c≧0的恒定曲率的紧凑型近似歧管是kerer歧管。当前，我们准备改善结果4。对于此通用图形歧管。