解析及び代数幾何学の間の境界領域

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ここで述べる研究成果は、総体として統一的なものであるが個別的な記述をする。まず吉田氏の仕事は現在多くの興味を引いているFloer cohomalogy等に関するもので、力作でありこの方面で国際的に多くの興味を引いた。最近、森重文氏達の業積による代数多様体の分類論は広く一般に知られる様になったが、宮岡・辻両氏の結果はこれらに関連する。まず宮岡氏は森氏,J.Kollan氏(Utaht)と共に双有理幾何学の中心課題であるFano多様体に関する結果を得た。これらは一般次元に関するものであり、世界的に興味を持たれている同課題の指導的位置を占める事は疑いがないと思われる。亦辻氏は、極小model予想に関する解析的approachを開始した。これは多大の困難を伴なうと思われるがItelong数等に関する興味ある結果を得た。同氏の他の結果と同様にideasを含み、他の研究者達を刺激する好研究材料となろう。卜部氏は年末のDynkin diagramに関する研究をほぼ完成させた。この研究は特異点理論に関する新方向の物で特に欧州で興味を引いている。最後に筆者(笹倉)及びそのグル-プはベリトル束、反射層の研究を継続発展させた。この理論は“変換行列"を具体的に与える事を層状空間の理論を基いて可能にする事を目的とする。日野ー影沢両氏は、これらの具体的計算を曲面に対し行ない我々のアプロ-チの有効性を示した。笹倉は特にHorrochoーMumford束を特殊例として含む系列の考察を行った。これらは現在未知の世界である4次元多様体上のベリトル束・〓分多様体の考察に切込み得るものである。時間的制約により最終結果に現在致っていないが、4次元での幾つかの困難を突破し最終段階に突入したと見られる。(これらの結果…少なくともその要約と部分的例…は近く発表を目標として研究されている。)